JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0\] với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng

A.

A. a ≥ 2;

B.

B. a < 2;

C.

C. a = 2;

D.

D. a > 2.   

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0$ đúng, ta cần $x^2 - 2 + a > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2 + a$ có $\Delta' < 0$ (vì hệ số $a=1 > 0$).
Ta có $\Delta' = 0^2 - 1*(a-2) = 2-a$.
Vậy, ta cần $2 - a < 0 \Leftrightarrow a > 2$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan