JavaScript is required

Câu hỏi:

Kí hiệu KK là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn của R\mathbb{R}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu trên KK, các hàm số G(x)G(x)F(x)F(x) là nguyên hàm của f(x)f(x) thì tồn tại hằng số CC sao cho F(x)=G(x)+CF(x)=G(x)+C.
B. Nếu F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x) trên KK thì f(x)+Cf(x)+C (CC là hằng số) cũng là một nguyên hàm của f(x)f(x) trên KK.
C. Mọi hàm số f(x)f(x) liên tục trên KK đều có nguyên hàm trên KK.
D. Nếu f(x)=g(x)f(x)=g(x) trên KK thì f(x)dx=g(x)dx\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


  • Đáp án A đúng theo định nghĩa về nguyên hàm.
  • Đáp án B sai vì nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thì $F(x) + C$ mới là nguyên hàm của $f(x)$, chứ không phải $f(x) + C$.
  • Đáp án C đúng vì mọi hàm liên tục đều có nguyên hàm.
  • Đáp án D đúng vì nếu $f(x) = g(x)$ thì nguyên hàm của chúng cũng bằng nhau.

Vậy đáp án sai là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan