Câu hỏi:

Diện tích của vòng dây tròn này là

\(S=\pi {{r}^{2}}\).

Vì vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) của từ trường vuông góc với mặt phẳng vòng dây nên ta có thể chọn vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của mặt phẳng vòng dây có chiều cùng chiều với \(\vec{B}\).

 Khi đó, từ thông gửi qua vòng dây tròn là

\(\Phi =BS\text{cos}0=B\pi {{r}^{2}}\).

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là

\({{e}_{\text{c}}}=-\dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t}=-\dfrac{\pi {{r}^{2}}\Delta B}{\Delta t}=-\pi {{r}^{2}}\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\).

Với \(B={{10}^{-2}}~t\) thì \(\dfrac{\Delta B}{\Delta t}={{10}^{-2}}\text{ T/s}\), ta tính được cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là

\({{i}_{\text{c}}}=\dfrac{{{e}_{\text{c}}}}{R}=-\dfrac{\pi {{r}^{2}}}{R}\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=-\dfrac{3,14.0,{{1}^{2}}}{0,2}{{.10}^{-2}}=-1,{{57.10}^{-3}}\text{ A}=-1,57\text{ mA}\).

a) Đúng.

Khí trong xi lanh nhận công từ người.

b) Sai.

Khí trong xi lanh tỏa nhiệt ra môi trường ngoài chứ không phải nhận nhiệt từ môi trường ngoài.

c) Sai.

Nội năng của khí trong xi lanh thay đổi. Độ biến thiên nội năng của khí trong xi lanh là

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=A+Q=500+\left( -100 \right)=400~\text{J}>0.\)

d) Sai.

Nội năng của khí trong xi lanh tăng 400 J.

a) Sai.

Từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình biến đổi đẳng áp nên áp suất của khí sẽ không thay đổi và bằng 1 atm.

b) Đúng.

Áp dụng định luật Charles ta có

\(\dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{4}{300}=\dfrac{{{V}_{2}}}{600}\Rightarrow {{V}_{2}}=8\ell \).

c) Đúng.

Áp dụng định luật Boyle ta có

 \({{p}_{2}}{{V}_{2}}={{p}_{3}}{{V}_{3}}\Rightarrow 1.8={{p}_{3}}.2\Rightarrow {{p}_{3}}=4\text{ atm}\).

d) Sai.

Đồ thị biểu diễn khối khí trong hệ tọa độ (p, V) được vẽ như hình vẽ bên. Từ (1) đến (2) là một đoạn thẳng, từ (2) đến (3) là một nhánh của đường hypebol.

a) Đúng.

Với vị trí của khung dây ABCD hiện tại, dùng quy tắc nắm bàn tay phải ta tìm được có dòng điện chạy theo chiều từ A đến B.

b) Đúng.

Khi BC quay đến vị trí PQ, dùng quy tắc nắm bàn tay phải ta tìm được chiều dòng điện chạy theo cạnh BC có hướng từ P đến Q.

c) Sai.

Vì trong quá trình điểm B di chuyển từ M đến P thì cường độ dòng điện thay đổi theo thời gian.

d) Đúng.

Khi BC có vị trí trùng với đường thẳng PQ thì từ thông qua khung dây đạt cực trị nên đúng lúc đó suất điện động cảm ứng bằng 0 và do đó dòng điện có cường độ bằng không và sau đó cường độ dòng điện đổi dấu, tức là đổi chiều.

a) Đúng.

Phương trình phản ứng phân rã alpha \((\alpha ={}_{2}^{4}\text{He})\) của pôlôni \(({}_{84}^{210}\text{Po})\) là 

\({}_{84}^{210}\text{Po}\to {}_{2}^{4}\text{He}+{}_{\text{Z}}^{\text{A}}\text{X}\).

Áp dụng định luật bảo toàn số nuclôn và định luật bảo toàn điện tích ta được

Hạt X là hạt chì, phương trình phản ứng phân rã alpha \((\alpha ={}_{2}^{4}\text{He})\) của pôlôni \(({}_{84}^{210}\text{Po})\) được viết tường minh là

\({}_{84}^{210}\text{Po}\to {}_{2}^{4}\text{He}+{}_{82}^{206}\text{Pb}\).

b) Đúng.

Ngay trước phân rã, động lượng của hệ là động lượng của hạt pôlôni và bằng không vì hạt pôlôni đứng yên. Ngay sau phân rã, vectơ động lượng của hệ là tổng vectơ động lượng của hạt alpha và hạt chì. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được

\({{\vec{p}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{\vec{p}}_{\text{Pb}}}=\vec{0}\leftrightarrow {{\vec{p}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=-{{\vec{p}}_{\text{Pb}}}\leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\vec{v}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=-{{m}_{\text{Pb}}}{{\vec{v}}_{\text{Pb}}}\leftrightarrow {{\vec{v}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=-\dfrac{{{m}_{\text{Pb}}}}{{{m}_{\alpha }}}{{\vec{v}}_{\text{Pb}}}\).

     Như vậy \({{\vec{v}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}\) và \({{\vec{v}}_{\text{Pb}}}\) ngược chiều nhau, tức là hạt α và hạt chì chuyển động ngược chiều nhau.

c) Sai.

Từ biểu thức trên ta có

\(\dfrac{{{v}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}}{{{v}_{\text{Pb}}}}=\dfrac{{{m}_{\text{Pb}}}}{{{m}_{\alpha }}}=\dfrac{206}{4}=51,5\).

d) Đúng.

Từ biểu thức \({{\vec{p}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{\vec{p}}_{\text{Pb}}}=\vec{0}\) ta suy ra \({{\vec{p}}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=-{{\vec{p}}_{\text{Pb}}}\), nghĩa là vectơ động lượng của hạt alpha và của hạt chì có chiều ngược nhau nhưng có độ lớn bằng nhau. Về độ lớn ta có

\({{p}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}={{p}_{\text{Pb}}}\).

Hạt có khối lượng m, có độ lớn vận tốc v thì độ lớn động lượng và động năng của hạt lần lượt là \(p=mv\) và \(K=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}\). Từ đó ta có mối liên hệ giữa p, K và m là

\({{p}^{2}}=2mK\).

Do đó, từ \({{p}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}={{p}_{\text{Pb}}}\) hay \(p_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}^{2}=p_{\text{Pb}}^{2}\) và công thức liên hệ \({{p}^{2}}=2mK\) ta suy ra \(2{{m}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}{{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=2{{m}_{\text{Pb}}}{{K}_{\text{Pb}}}\) hay là

\(\dfrac{{{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}}{{{K}_{\text{Pb}}}}=\dfrac{{{m}_{\text{Pb}}}}{{{m}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}}\).

Như vậy, động năng của hai hạt bay ra tỉ lệ nghịch với khối lượng của chúng.

Ngay trước phân rã thì hạt pôlôni đứng yên nên động năng của nó bằng không. Với chú ý đó, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được

\({{m}_{\text{Po}}}{{c}^{2}}={{m}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}{{c}^{2}}+{{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{m}_{\text{Pb}}}{{c}^{2}}+{{K}_{\text{Pb}}}\).

Năng lượng phản ứng tỏa ra là \(W=\left[ {{m}_{\text{Po}}}-({{m}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{m}_{\text{Pb}}}) \right]{{c}^{2}}\). Kết hợp với biểu thức mô tả sự bảo toàn năng lượng ở ngay trên ta được

\(W={{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{K}_{\text{Pb}}}\).

Từ biểu thức \(\dfrac{{{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}}{{{K}_{\text{Pb}}}}=\dfrac{{{m}_{\text{Pb}}}}{{{m}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}}\) và biểu thức \(W={{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{K}_{\text{Pb}}}\) ở ngay trên ta suy ra

\({{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}=\dfrac{{{m}_{\text{Pb}}}}{{{m}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}+{{m}_{\text{Pb}}}}W\).

Thay m_Pb ≈ 206u và m_α ≈  4u vào biểu thức ngay trên ta tính được

\({{K}_{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}}\approx 98,1%W\).

Như vậy, động năng của hạt alpha bay ra chiếm khoảng 98,1% năng lượng tỏa ra của phản ứng.