Câu hỏi:
Khi x = 1 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 7?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có $x = 1$, suy ra bất phương trình trở thành $2(1) + y < 7 \Leftrightarrow y < 5$.
Vì $y \geq 0$ và $y$ là số nguyên, nên $y$ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4.
Vậy có 5 cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4).
Vì $y \geq 0$ và $y$ là số nguyên, nên $y$ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4.
Vậy có 5 cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 0,5x + y \leq 5 \end{cases}$.
- Điểm O(0; 0) thỏa mãn hệ bất phương trình.
- Khi $x = 0$, ta có $y \leq 5$. Vậy A(0; 5) là một đỉnh.
- Khi $y = 0$, ta có $0,5x \leq 5 \Rightarrow x \leq 10$. Vậy B(10; 0) là một đỉnh.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để hệ bất phương trình trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, các hệ số của $x^2$ và $y^2$ phải bằng 0.
Từ $(m+1)x^2+(3m+2)x+1my^2$ suy ra $m=0$. Khi đó, bất phương trình trở thành $3x-4y-1>0$ (bậc nhất).
Vậy để đồng thời cả hai bất phương trình đều là bậc nhất thì $m+1 = 0$ và $m=0$, điều này không thể xảy ra.
Xét trường hợp $m=-1$, bất phương trình thứ nhất trở thành $-x+1-y^2$ (không là bậc nhất).
Vậy không có giá trị nào của m để hệ bất phương trình đã cho trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 15:
Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, chúng ta cần hệ bất phương trình cụ thể để xác định miền nghiệm và từ đó tìm giá trị lớn nhất của F(x; y) trên miền nghiệm đó. Vì đề bài không cung cấp hệ bất phương trình, chúng ta không thể giải trực tiếp. Giả sử hệ bất phương trình cho miền nghiệm là một đa giác lồi, giá trị lớn nhất của F(x, y) sẽ đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó. Nếu có hệ bất phương trình, ta sẽ vẽ miền nghiệm, tìm tọa độ các đỉnh, sau đó thay tọa độ các đỉnh vào F(x; y) để tìm giá trị lớn nhất.
Tuy nhiên, vì không có hệ bất phương trình cụ thể, chúng ta không thể thực hiện các bước trên. Để đưa ra một đáp án có lý, chúng ta có thể giả sử rằng các đáp án được đưa ra đều là các giá trị có thể của F(x; y) tại các đỉnh của miền nghiệm (nếu có). Khi đó, giá trị lớn nhất sẽ là đáp án lớn nhất trong các lựa chọn.
Trong các đáp án A, B, C, D, ta có: 250, 240, 220, 230. Giá trị lớn nhất là 250.
Tuy nhiên, vì không có hệ bất phương trình cụ thể, chúng ta không thể thực hiện các bước trên. Để đưa ra một đáp án có lý, chúng ta có thể giả sử rằng các đáp án được đưa ra đều là các giá trị có thể của F(x; y) tại các đỉnh của miền nghiệm (nếu có). Khi đó, giá trị lớn nhất sẽ là đáp án lớn nhất trong các lựa chọn.
Trong các đáp án A, B, C, D, ta có: 250, 240, 220, 230. Giá trị lớn nhất là 250.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Bạn An sai ở Bước 4. Vì $2x + y - 4 > 0$, ta có $y > -2x + 4$.
- Đường thẳng $2x + y - 4 = 0$ hay $y = -2x + 4$ là đúng.
- Việc thay điểm (0; 0) vào và tính ra -4 < 0 là đúng.
- Tuy nhiên, vì bất phương trình là $2x + y - 4 > 0$, hay $y > -2x + 4$, miền nghiệm phải là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = -2x + 4$. Do đó, miền nghiệm *không chứa* điểm (0;0).
- Vậy An tô miền nghiệm sai. Phải tô miền *không chứa* (0;0).
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:
- A. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c > 0$ (hoặc các dạng tương tự với $\ge, <, \le$). Tập nghiệm của nó là một nửa mặt phẳng, do đó có vô số nghiệm. Vậy A đúng.
- B. Thay $x = 2$ và $y = 3$ vào bất phương trình $2x + 3y > 0$, ta được $2(2) + 3(3) = 4 + 9 = 13 > 0$. Vậy (2; 3) là nghiệm của bất phương trình. B đúng.
- C. Bất phương trình $2x + 5y < 1$ có thể viết lại là $2x + 5y - 1 < 0$. Hệ số đúng phải là a = 2; b = 5 và c = -1. Vậy C sai.
- D. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có nghiệm. Vậy D đúng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
