Câu hỏi:
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Giá trị x2 + y2 là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi $x$ là số kg thịt bò và $y$ là số kg thịt lợn cần mua.
Ta có các điều kiện sau:
- $800x + 600y \ge 900$ (protein)
- $200x + 400y \ge 400$ (lipit)
- $0 \le x \le 1.6$
- $0 \le y \le 1.1$
- $8x + 6y \ge 9 \Leftrightarrow 4x + 3y \ge 4.5$
- $2x + 4y \ge 4 \Leftrightarrow x + 2y \ge 2$
- $0 \le x \le 1.6$
- $0 \le y \le 1.1$
- Giao điểm của $4x + 3y = 4.5$ và $x + 2y = 2$: Giải hệ phương trình, ta được $x = 1.2$ và $y = 0.4$. Điểm này thỏa mãn $0 \le x \le 1.6$ và $0 \le y \le 1.1$. Khi đó $f(1.2, 0.4) = 250(1.2) + 110(0.4) = 300 + 44 = 344$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng điểm:
Do đó, đáp án là D.
- A(0;0): $\frac{0}{2} + \frac{0}{3} - 1 = -1 \geq 0$ (sai). Loại A.
- B(2;1): $\frac{2}{2} + \frac{1}{3} - 1 = \frac{1}{3} \geq 0$ (đúng); $2 \geq 0$ (đúng); $2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{2}(1) = 1 \leq 2$ (đúng). Vậy B(2;1) thuộc miền nghiệm.
Do đó, đáp án là D.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để điểm $M(0; -3)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay $x = 0$ và $y = -3$ vào từng hệ bất phương trình và kiểm tra.
* **Đáp án A:**
* $2(0) - (-3) \leq 3 \Rightarrow 3 \leq 3$ (Đúng)
* $2(0) + 5(-3) \leq 12(0) + 8 \Rightarrow -15 \leq 8$ (Đúng)
Vậy, điểm M thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình A.
* **Đáp án B:**
* $2(0) - (-3) > 3 \Rightarrow 3 > 3$ (Sai)
Vậy, điểm M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình B.
* **Đáp án C:**
* $2(0) - (-3) > -3 \Rightarrow 3 > -3$ (Đúng)
* $2(0) + 5(-3) \leq 12(0) + 8 \Rightarrow -15 \leq 8$ (Đúng)
Tuy nhiên đáp án A đúng nên không xét tiếp.
* **Đáp án D:**
* $2(0) - (-3) < -3 \Rightarrow 3 < -3$ (Sai)
Vậy, điểm M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình D.
Câu 25:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô màu đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:
Lời giải:
Đáp án đúng:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định hệ bất phương trình nào có miền nghiệm là phần không tô đậm, ta xét các đường thẳng và vị trí tương đối của miền nghiệm so với các đường thẳng đó.
* Đường thẳng $x - 2y = 0$ hay $x = 2y$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì miền nghiệm chứa điểm $(1,1)$ thỏa mãn $x - 2y = 1 - 2 = -1 < 0$, nên ta có bất phương trình $x - 2y \leq 0$ (hoặc $x - 2y < 0$).
* Đường thẳng $x + 3y = -2$ có dạng $x + 3y + 2 = 0$. Vì miền nghiệm chứa điểm $(1,1)$ thỏa mãn $x + 3y + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 > 0$, nên ta có bất phương trình $x + 3y > -2$ hoặc $x + 3y \geq -2$.
Kết hợp lại, ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x-2y \leq 0 \\ x+3y \geq -2 \end{cases}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm $(x_0; y_0)$ sao cho $ax_0 + by_0 + c ≥ 0$ được gọi là miền nghiệm của bất phương trình $ax + by + c ≥ 0$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
