Câu hỏi:
Hội khỏe Phù Đổng của một trường THPT, lớp 10A có học sinh, trong đó có học sinh thi bóng đá, học sinh thi nhảy xa, học sinh thi nhảy cao, em không tham gia môn nào, em tham gia cả ba môn đó. Số em chỉ tham gia một môn trong ba môn trên là
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi A là tập hợp học sinh thi bóng đá, B là tập hợp học sinh thi nhảy xa, C là tập hợp học sinh thi nhảy cao.
Tổng số học sinh là 45, có 7 em không tham gia môn nào nên số học sinh tham gia ít nhất một môn là $45 - 7 = 38$.
Ta có $|A| = 25, |B| = 20, |C| = 15$.
Số học sinh tham gia ít nhất một môn là $|A \cup B \cup C| = 38$.
Theo công thức:
$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$
$38 = 25 + 20 + 15 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + 5$
$38 = 65 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C|$
$|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C| = 65 - 38 = 27$
Số học sinh chỉ tham gia một môn là:
$|A| + |B| + |C| - 2(|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + 3|A \cap B \cap C|$
$= 25 + 20 + 15 - 2(27) + 3(5)$
$= 60 - 54 + 15 = 21$
Vậy số học sinh chỉ tham gia một môn là 21.
Tổng số học sinh là 45, có 7 em không tham gia môn nào nên số học sinh tham gia ít nhất một môn là $45 - 7 = 38$.
Ta có $|A| = 25, |B| = 20, |C| = 15$.
Số học sinh tham gia ít nhất một môn là $|A \cup B \cup C| = 38$.
Theo công thức:
$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$
$38 = 25 + 20 + 15 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + 5$
$38 = 65 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C|$
$|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C| = 65 - 38 = 27$
Số học sinh chỉ tham gia một môn là:
$|A| + |B| + |C| - 2(|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + 3|A \cap B \cap C|$
$= 25 + 20 + 15 - 2(27) + 3(5)$
$= 60 - 54 + 15 = 21$
Vậy số học sinh chỉ tham gia một môn là 21.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 23
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
