JavaScript is required

Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x1x3y=\dfrac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] bằng

A. 13\dfrac{1}{3}.
B. 55.
C. 13-\dfrac{1}{3}.
D. 5-5.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có $y' = \dfrac{(3x-1)'(x-3) - (3x-1)(x-3)'}{(x-3)^2} = \dfrac{3(x-3) - (3x-1)}{(x-3)^2} = \dfrac{3x - 9 - 3x + 1}{(x-3)^2} = \dfrac{-8}{(x-3)^2} < 0$ với mọi $x \ne 3$.
Do đó, hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ nghịch biến trên $[0;2]$.
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ là $y(0) = \dfrac{3(0)-1}{0-3} = \dfrac{-1}{-3} = \dfrac{1}{3}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan