Câu hỏi:

Ta có công thức chu kỳ dao động của con lắc lò xo: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ Khi không có người, $T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 1,0 s$ Khi có người, $T = 2\pi\sqrt{\frac{m + m'}{k}} = 2,5 s$, với $m'$ là khối lượng của nhà du hành. Chia hai phương trình, ta có: $\frac{T}{T_0} = \sqrt{\frac{m + m'}{m}} = \frac{2,5}{1,0} = 2,5$ Suy ra: $\frac{m + m'}{m} = 2,5^2 = 6,25$ $m + m' = 6,25m$ $m' = 5,25m$ Từ $T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 1$, suy ra $m = \frac{(1)^2 k}{4\pi^2} = \frac{480}{4\pi^2} \approx 12.1585 kg$ Vậy $m' = 5.25m \approx 5.25 * 12.1585 \approx 63.832 kg$ $T_0 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 1 \Rightarrow m = \frac{k}{4\pi^2}$ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m+m'}{k}} = 2.5 \Rightarrow m+m' = \frac{T^2k}{4\pi^2}$ $m' = \frac{T^2k}{4\pi^2} - \frac{k}{4\pi^2} = \frac{k(T^2-1)}{4\pi^2} = \frac{480(2.5^2 - 1)}{4\pi^2} = \frac{480(6.25-1)}{4\pi^2} = \frac{480*5.25}{4\pi^2} = \frac{120*5.25}{\pi^2} \approx 63.83 kg$ Nhưng không có đáp án nào gần đúng, xem lại đề bài: T_0=1s, T=2.5s, k=480 N/m Không có đáp án phù hợp.