JavaScript is required

Câu hỏi:

Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi A là biến cố vận động viên được chọn đạt huy chương vàng.
Gọi $I$ là biến cố vận động viên được chọn thuộc đội I.
Gọi $II$ là biến cố vận động viên được chọn thuộc đội II.
Ta có $P(I) = \frac{5}{12}$ và $P(II) = \frac{7}{12}$.
Theo đề bài, $P(A|I) = 0.65$ và $P(A|II) = 0.55$.
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
$P(I|A) = \frac{P(A|I)P(I)}{P(A|I)P(I) + P(A|II)P(II)}$
$P(I|A) = \frac{0.65 \cdot \frac{5}{12}}{0.65 \cdot \frac{5}{12} + 0.55 \cdot \frac{7}{12}}$
$P(I|A) = \frac{0.65 \cdot 5}{0.65 \cdot 5 + 0.55 \cdot 7} = \frac{3.25}{3.25 + 3.85} = \frac{3.25}{7.1} \approx 0.4577 \approx 0.46$. Vậy đáp án gần nhất là 0.50

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan