JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho y=f(x),y=g(x)y=f(x), \, y=g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R\mathbb{R}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 2f(x)dx=2f(x)dx\displaystyle \int{2f(x)}\mathrm{d}x=2\displaystyle \int{f(x)}\mathrm{d}x.
B. [f(x)g(x)]dx=f(x)dxg(x)dx\displaystyle \int{\left[ f(x)-g(x) \right]}\mathrm{d}x=\displaystyle \int{f(x)}\mathrm{d}x-\displaystyle \int{g(x)}\mathrm{d}x.
C. [f(x).g(x)]dx=f(x)dx.g(x)dx\displaystyle \int{\left[ f(x).g(x) \right]}\mathrm{d}x=\displaystyle \int{f(x)}\mathrm{d}x.\displaystyle \int{g(x)}\mathrm{d}x.
D. [f(x)+g(x)]dx=f(x)dx+g(x)dx\displaystyle \int{\left[ f(x)+g(x) \right]}\mathrm{d}x=\displaystyle \int{f(x)}\mathrm{d}x+\displaystyle \int{g(x)}\mathrm{d}x.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có các tính chất của tích phân như sau:
  • $\int kf(x) dx = k \int f(x) dx$ với k là hằng số.
  • $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
  • $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$

Tuy nhiên, không có tính chất nào cho tích phân của tích hai hàm số. Do đó, đáp án C là sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan