Câu hỏi:

Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;1 \right)$ , $B=\left[ m^2-3;+\infty \right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\cup B=\mathbb{R}$ ?

6

4

5

7

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để $A \cup B = \mathbb{R}$, ta cần $m^2 - 3 \le 1$.
Điều này tương đương với $m^2 \le 4$, hay $-2 \le m \le 2$.
Các giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn là $-2, -1, 0, 1, 2$.
Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 4

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Miền nghiệm của bất phương trình sau $x-2y+1<0$ là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình vẽ nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y + 1 < 0$, ta cần vẽ đường thẳng $x - 2y + 1 = 0$ và xét một điểm không nằm trên đường thẳng này để kiểm tra. Ví dụ điểm (0,0): $0 - 2(0) + 1 = 1 > 0$. Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (0,0).

Câu 12:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta xét từng bất phương trình:
* $x - y > -1$ tương đương $y < x + 1$. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = x + 1$.
* $x + 2y > 2$ tương đương $2y > -x + 2$ hay $y > -\frac{1}{2}x + 1$. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = -\frac{1}{2}x + 1$.
Giao của hai miền nghiệm này là miền 3 trên hình vẽ.

Câu 13:

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

B=\left(-1;0 \right)

C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)

A \cap C=\left(-2;0 \right]

\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và $B$ là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X.

A\cap B

là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường X

A\backslash B

là tập hợp những học sinh lớp 10 và không học Tiếng Anh ở trường X

A\cup B

là tập hợp các học sinh lớp 10 và học sinh học môn Tiếng Anh ở trường X

B \backslash A

là tập hợp các học sinh học lớp 10 ở trường X nhưng không học môn Tiếng Anh

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$ . Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$ .

A. Gọi

x, \, y

(đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản

X

và khoản

Y

, ta có hệ bất phương trình:

\left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.

B. Điểm

C(200;40)

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư

C. Điểm

A(180;60)

là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Cho $\cot \alpha =-\sqrt{2},$ với $0^{\circ} \lt \alpha \lt 180^{\circ}$ .

\sin \alpha >0

\sin \alpha =\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{6}}{3}

\tan \alpha =\dfrac{1}{\sqrt{2}}

Lời giải: