JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tập hợp A = {x∈N\{x \in \mathbb{N} | xx là ước chung của 3030 và 54}54\}. Tập AA viết bằng cách liệt kê các phần tử là

A. A={1;2;3;6}A=\left\{1; 2; 3; 6\right\}.
B. A={1;2;3}A=\left\{1; 2; 3\right\}.
C. A=∅A=\varnothing .
D. A={2;3;6}A=\left\{2; 3; 6\right\}.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có:
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
$54 = 2 \cdot 3^3$
Ước chung lớn nhất của 30 và 54 là: $UCLN(30, 54) = 2 \cdot 3 = 6$
Ước chung của 30 và 54 là ước của 6. Vậy tập hợp A là:
$A = \{1; 2; 3; 6\}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm về Tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau Toán 10 KNTT

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:

  • Đáp án A: $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x = \pm 2$. Vì $x \in \mathbb{N}$ nên $x=2$. Vậy $A = \{2\} \neq \emptyset$.

  • Đáp án B: $4x^2 + 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow x^2 + x + 1 = 0$. Phương trình này có $\Delta = 1 - 4 = -3 < 0$ nên phương trình vô nghiệm trên $\mathbb{R}$. Vậy $B = \emptyset$.

  • Đáp án C: $x^2 - 5 = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{5}$. Vì $x \in \mathbb{R}$ nên $x = \pm \sqrt{5}$. Vậy $C = \{-\sqrt{5}; \sqrt{5}\} \neq \emptyset$.

  • Đáp án D: $-2x^2 - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x+4) = 0 \Rightarrow x=1$ hoặc $x=-4$. Vì $x \in \mathbb{Q}$ nên $x=1$ hoặc $x=-4$. Vậy $D = \{-4; 1\} \neq \emptyset$.


Vậy tập rỗng là tập B.
Câu 8:

Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tập hợp có đúng một tập hợp con, ta cần nhớ lại kiến thức về tập hợp con và số lượng tập hợp con.

  • Tập hợp con của một tập hợp A là một tập hợp chứa các phần tử thuộc A.
  • Tập hợp rỗng \(\varnothing\) là tập hợp con của mọi tập hợp.
  • Số lượng tập hợp con của một tập hợp có n phần tử là \(2^n\).

Như vậy, một tập hợp có đúng một tập hợp con khi và chỉ khi nó là tập hợp rỗng.

- Tập \( \{0; 1\} \) có 2 phần tử, số tập con là \(2^2 = 4\).

- Tập \( \varnothing \) (tập rỗng) có 0 phần tử, số tập con là \(2^0 = 1\). Tập con duy nhất của nó là chính nó: \( \varnothing \).

- Tập \( \{0\} \) có 1 phần tử, số tập con là \(2^1 = 2\). Các tập con là \( \varnothing \) và \( \{0\} \).

- Tập \( \{3\} \) có 1 phần tử, số tập con là \(2^1 = 2\). Các tập con là \( \varnothing \) và \( \{3\} \).


Vậy đáp án là tập hợp rỗng \( \varnothing \).
Câu 9:

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số tập hợp con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$.


  • $\left\{1;4\right\}$ có 2 phần tử nên có $2^2 = 4$ tập hợp con.

  • $\left\{1\right\}$ có 1 phần tử nên có $2^1 = 2$ tập hợp con.

  • $\left\{\varnothing ;1\right\}$ có 2 phần tử nên có $2^2 = 4$ tập hợp con.

  • $\left\{\varnothing ;1;4\right\}$ có 3 phần tử nên có $2^3 = 8$ tập hợp con.


Vậy, tập hợp có đúng hai tập hợp con là $\left\{1\right\}$.
Câu 10:

Tập hợp A={6; 7; 8; 9}A = \{6; \, 7; \, 8; \, 9\} có tất cả bao nhiêu tập hợp con gồm 33 phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập A là tổ hợp chập 3 của 4, ký hiệu là $C_4^3$.
Ta có: $C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{24}{6} = 4$.
Vậy có 4 tập hợp con gồm 3 phần tử.
Câu 11:

Cho tập hợp DD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
  • $D \subset D$ là sai vì tập con phải khác tập gốc (nếu là tập con thật sự), hoặc $D \subseteq D$ (tập con bao gồm cả trường hợp bằng nhau).
  • $\varnothing \subset D$ luôn đúng vì tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
  • $D \in D$ có thể đúng hoặc sai, tùy thuộc vào việc tập $D$ có phải là một phần tử của chính nó hay không. Ví dụ: Nếu $D = \{1, 2, \{1, 2\}\}$ thì $D \in D$ đúng. Nhưng nếu $D = \{1, 2\}$ thì $D \notin D$
Do đó, mệnh đề sai là $D \subset D$.
Câu 12:

Cho tập hợp A={1;2;3;4}A = \{1; 2;3;4\}, B={0;2;4}B = \{0; 2; 4\}, C={0;1;2;3;4;5}C = \{0;1;2;3; 4;5\}. Quan hệ nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho ba tập hợp:

D={n∈N ∣ n D = \{n\in \N \, | \, n ⋮\vdots 10}10\}; B={n∈N ∣ n B = \{n\in \N \, | \, n ⋮\vdots 5}5\};

X={n∈N ∣ n X = \{n\in \N \, | \, n ⋮\vdots 2}2\}.

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

A. D⊂B;D \subset B; D⊂XD \subset X
B. D⊂BD \subset B
C. D⊂XD \subset X
D. X⊂DX \subset D
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hai tập hợp:

X={x∈NX = \{x \in \mathbb{N} | xx là bội số chung của 66 và 14}14\};

Y={x∈NY = \{x \in \mathbb{N} | xx là bội số của 42}42\}.

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

A. ∃n\exists n, n∈Xn \in X và n∉Yn \notin Y
B. Y⊂XY \subset X
C. X⊂YX \subset Y
D. X=YX=Y
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải