Câu hỏi:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0};

B = {x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

D = {x ∈ ℝ | x² – 4x + 3 = 0}.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

A: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3$. Vậy $A = \{-3, 3\} \neq \emptyset$.
B: $x^2 - 6 = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{6}$. Vậy $B = \{-\sqrt{6}, \sqrt{6}\} \neq \emptyset$.
C: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. Phương trình này không có nghiệm thực, vậy $C = \emptyset$.
D: $x^2 - 4x + 3 = 0 \Rightarrow (x-1)(x-3) = 0 \Rightarrow x = 1, 3$. Vậy $D = \{1, 3\} \neq \emptyset$.

Vậy đáp án là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Trắc nghiệm về Tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau Toán 10 KNTT

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

Cho các tập hợp sau:

A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};

B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};

C = {x ∈ ℕ | x < 5}.

Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng tập hợp:

$A = \{x \in \mathbb{Z} | 2 < x – 1 < 4\}$

$2 < x - 1 < 4 \Leftrightarrow 3 < x < 5$. Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $x = 4$. Vậy $A = \{4\}$ (A khác rỗng)

$B = \{x \in \mathbb{R} | 3 < 2x – 3 < 5\}$

$3 < 2x - 3 < 5 \Leftrightarrow 6 < 2x < 8 \Leftrightarrow 3 < x < 4$. Vậy $B = (3; 4)$ (B khác rỗng)

$C = \{x \in \mathbb{R} | x < 5\}$. Vậy $C = (- \infty; 5)$ (C khác rỗng)

Vậy không có tập hợp nào là tập rỗng. Do đó đáp án là 0.

Câu 18:

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để $A$ là tập rỗng, ta cần tìm giá trị của $m$ sao cho không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn $3 < 2x - 1 < m$. Ta có $3 < 2x - 1$ tương đương với $4 < 2x$, hay $x > 2$. Vậy $x$ phải là một số tự nhiên lớn hơn 2, tức là $x \ge 3$. Để $A$ là tập rỗng, ta cần $2x - 1 \ge m$ với $x=3$. Nếu $x=3$, thì $2x - 1 = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5$. Vậy ta cần $m \le 5$. Nếu $m = 5$, thì $3 < 2x - 1 < 5$ hay $4 < 2x < 6$, tức là $2 < x < 3$. Không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn điều kiện này. Vậy $A$ là tập rỗng. Nếu $m < 5$, ví dụ $m=4$, thì $3 < 2x - 1 < 4$ hay $4 < 2x < 5$, tức là $2 < x < 2.5$. Không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn điều kiện này. Vậy $A$ là tập rỗng. Vì các đáp án đều là số nguyên, ta chọn $m=5$ vì với $m=5$, $A$ là tập rỗng.

Câu 19:

Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x² – 5x + 4)(x² – $\frac{7}{2}$ x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$(x^2 - 5x + 4)(x^2 - \frac{7}{2}x + 3) = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)(x-2)(\frac{2x-3}{2}) = 0$
$\Leftrightarrow x = 1, x = 4, x = 2, x = \frac{3}{2}$
Vậy tập hợp C có 4 phần tử.
Chọn đáp án C.

Câu 20:

Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.

Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Các bội dương của 7 nhỏ hơn 40 là: 7, 14, 21, 28, 35.
Vậy tập hợp D = {7, 14, 21, 28, 35}.
Số phần tử của tập hợp D là 5.
Do đó, n(D) = 5.

Câu 1:

Tập hợp $A$ gồm các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng $10$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $A$ gồm các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng $10$.
Số nguyên dương là các số lớn hơn 0.
Số chẵn là các số chia hết cho 2.
Vậy, các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 10 là: $2, 4, 6, 8, 10$.
Tuy nhiên, các phương án đều ký hiệu tập hợp $A$ bằng dấu bằng (=) không đúng, phải là dấu thuộc ($\in$).
Trong các đáp án trên thì đáp án thứ 4 là đúng nhất vì nó liệt kê các số dương chẵn nhỏ hơn 10.

Câu 2:

Tập hợp $X$ gồm các số tự nhiên chia cho $2$ dư $1$ là

Lời giải: