JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABCABCA(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4).A\left( 2;2;0 \right),\text{ }B\left( 1;0;2 \right),\text{ }C\left( 0;4;4 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm AA và đi qua trọng tâm GG của tam giác ABCABC có phương trình là

A. (x2)2+(y2)2+z2=5.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5.
B. (x2)2+(y2)2+z2=4.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
C. (x+2)2+(y+2)2+z2=5.{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5.
D. (x2)2+(y2)2+z2=5.{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\sqrt{5}.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là: $G = \left( \frac{2+1+0}{3}; \frac{2+0+4}{3}; \frac{0+2+4}{3} \right) = (1;2;2)$
Mặt cầu $(S)$ có tâm $A(2;2;0)$ và đi qua $G(1;2;2)$ nên có bán kính là: $R = AG = \sqrt{(1-2)^2 + (2-2)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{1 + 0 + 4} = \sqrt{5}$
Vậy phương trình mặt cầu $(S)$ là: $(x-2)^2 + (y-2)^2 + z^2 = R^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan