JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC biết  sinBsinC=3và AB=22 . Tính AC.

A.
A. 22 ;
B.
B. 23 ;
C.
C. 26;
D.
D. 25.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AB}{sinC} = \frac{AC}{sinB}$
Suy ra: $AC = AB.\frac{sinB}{sinC} = 2\sqrt{2}.\sqrt{3} = 2\sqrt{6}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 37
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: - $K = [1 ; 7) \setminus (-3 ; 5)$ là tập hợp các phần tử thuộc $[1;7)$ nhưng không thuộc $(-3;5)$. - Các phần tử thuộc $[1;7)$ là $x$ sao cho $1 \le x < 7$. - Các phần tử thuộc $(-3;5)$ là $x$ sao cho $-3 < x < 5$. - Vậy, các phần tử thuộc $K$ là $x$ sao cho $1 \le x < 7$ và $x \ge 5$. - Kết hợp lại, ta có $5 \le x < 7$. Vậy $K = [5; 7)$.
Câu 22:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x-y+2>0y+2>0là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu 23:

Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M ∩ N).

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
  • $M = (0; 2] = \{x \in \mathbb{R} | 0 < x \le 2\}$
  • $N = [1; 4) = \{x \in \mathbb{R} | 1 \le x < 4\}$
Do đó, $M \cap N = [1; 2]$.
Vậy, $E = C_{\mathbb{R}}(M \cap N) = \mathbb{R} \setminus [1; 2] = (\text{-} \infty; 1) \cup (2; +\infty)$.
Câu 24:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc có dạng: p -> q, với p: "tứ giác là hình thoi", q: "tứ giác nội tiếp được đường tròn". Mệnh đề đảo của mệnh đề p -> q là mệnh đề q -> p, tức là "Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi".
Câu 25:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và μ=30°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có công thức tính diện tích tam giác: $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$.
Trong trường hợp này, ta có:
$S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin{A} = \frac{1}{2}.4.8.\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}.4.8.\frac{1}{2} = 8$.
Mặt khác, theo định lý sin, ta có $\frac{BC}{\sin{A}} = 2R$, suy ra $R = \frac{BC}{2\sin{A}}$.
Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2.AB.AC.\cos{A} = 4^2 + 8^2 - 2.4.8.\cos{30^\circ} = 16 + 64 - 64.\frac{\sqrt{3}}{2} = 80 - 32\sqrt{3} \approx 24.56$.
Suy ra $BC = \sqrt{80-32\sqrt{3}} \approx 4.956$.
Vậy $R = \frac{BC}{2\sin{A}} = \frac{\sqrt{80-32\sqrt{3}}}{2.\sin{30^\circ}} = \frac{\sqrt{80-32\sqrt{3}}}{2.\frac{1}{2}} = \sqrt{80-32\sqrt{3}} \approx 4.956 \approx 5$.
Vậy đáp án là C.
Câu 26:

Cho góc α thỏa mãn cosα2=16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 27:

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 28:

Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 29:

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 30:

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải