Câu hỏi:

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.

A. Hai tam giác bằng nhau kéo theo hai tam giác đó đồng dạng;

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng;

C. Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau;

D. Hai tam giác bằng nhau tương đương với hai tam giác đó đồng dạng.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Định lý: Nếu A thì B.
Điều kiện cần: B xảy ra thì A xảy ra là điều kiện cần.
Trong trường hợp này, A là "hai tam giác bằng nhau" và B là "hai tam giác đồng dạng".
Vậy, "Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng" là đáp án đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 37

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - 3y + 3 > 0$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng $\Delta: x - 3y + 3 = 0$.
Bước 2: Chọn một điểm không nằm trên $\Delta$, ví dụ gốc tọa độ $O(0, 0)$. Thay tọa độ của $O$ vào bất phương trình: $0 - 3(0) + 3 = 3 > 0$.
Bước 3: Vì $3 > 0$ nên gốc tọa độ $O(0, 0)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x - 3y + 3 > 0$. Do đó, miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ $\Delta$ (không kể bờ) chứa gốc tọa độ O.

Vậy đáp án là D.

Câu 29:

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1) 24 là số nguyên tố.

(2) Phương trình x² – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(3) Phương trình x² + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng mệnh đề:

(1) 24 là số nguyên tố: Sai, vì 24 chia hết cho nhiều số khác 1 và chính nó.
(2) Phương trình $x^2 – 5x + 9 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt: Xét $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11 < 0$. Vậy phương trình vô nghiệm, nên mệnh đề này sai.
(3) Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt: Phương trình này tương đương với $x^2 = -1$, phương trình này vô nghiệm thực, nên mệnh đề này sai.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2: Đúng, theo định nghĩa số lẻ.

Vậy có 1 mệnh đề đúng. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Xem xét lại mệnh đề (4), ta thấy nó đúng. Vậy có 1 mệnh đề đúng. Có vẻ như có lỗi ở đề bài hoặc đáp án. Ta xét lại các mệnh đề. (1) Sai (2) $x^2 -5x + 9 = 0$. $\Delta = 25 - 4*9 = -11 < 0$. Sai. (3) $x^2 + 1 = 0$. $x^2 = -1$. Sai. (4) Đúng. Vậy chỉ có mệnh đề (4) đúng. Đáp án A có vẻ đúng nhất, nhưng cần xem lại đề bài.

Câu 30:

Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tổng thời gian trồng rau cải và rau muống không được vượt quá 120 phút. Thời gian trồng $x$ cây rau cải là $5x$ phút và thời gian trồng $y$ cây rau muống là $7y$ phút. Vậy, ta có bất phương trình $5x + 7y \le 120$.
Số cây rau cải và rau muống phải là số không âm, nên $x \ge 0$ và $y \ge 0$.
Vậy, các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là: $5x + 7y \le 120; x \ge 0; y \ge 0$.

Câu 31:

Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos $\frac{A}{2}$ . sin B?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vì $A$ và $B$ là các góc trong một tam giác, ta có:

$0 < A < \pi$ suy ra $0 < \frac{A}{2} < \frac{\pi}{2}$. Do đó, $\cos \frac{A}{2} > 0$.
$0 < B < \pi$ suy ra $\sin B > 0$.

Vậy, $P = \cos \frac{A}{2} \cdot \sin B > 0$.

Câu 32:

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc COD=60 $°$ .

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi chiều cao từ điểm đặt giác kế đến đỉnh tháp là $CD$, ta có $CD = BD + OA = BD + 2$.
Xét tam giác $COD$ vuông tại $D$, ta có:
$BD = AB \cdot tan(COD) = 55 \cdot tan(60^{\circ}) = 55 \sqrt{3} \approx 95.26$ (m)
Suy ra, $CD = BD + 2 \approx 95.26 + 2 = 97.26$ (m)
Vậy chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị 97 m.

Câu 33:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tan $α = - 2 \sqrt{2}$ .

Lời giải: