Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos . sin B?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Vì $A$ và $B$ là các góc trong một tam giác, ta có:
- $0 < A < \pi$ suy ra $0 < \frac{A}{2} < \frac{\pi}{2}$. Do đó, $\cos \frac{A}{2} > 0$.
- $0 < B < \pi$ suy ra $\sin B > 0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi chiều cao từ điểm đặt giác kế đến đỉnh tháp là $CD$, ta có $CD = BD + OA = BD + 2$.
Xét tam giác $COD$ vuông tại $D$, ta có:
$BD = AB \cdot tan(COD) = 55 \cdot tan(60^{\circ}) = 55 \sqrt{3} \approx 95.26$ (m)
Suy ra, $CD = BD + 2 \approx 95.26 + 2 = 97.26$ (m)
Vậy chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị 97 m.
Xét tam giác $COD$ vuông tại $D$, ta có:
$BD = AB \cdot tan(COD) = 55 \cdot tan(60^{\circ}) = 55 \sqrt{3} \approx 95.26$ (m)
Suy ra, $CD = BD + 2 \approx 95.26 + 2 = 97.26$ (m)
Vậy chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị 97 m.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức $1 + tan^2(\alpha) = \frac{1}{cos^2(\alpha)}$.
Suy ra $cos^2(\alpha) = \frac{1}{1 + tan^2(\alpha)} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$.
Do đó $cos(\alpha) = \pm \frac{1}{3}$.
Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $tan(\alpha) = -2\sqrt{2} < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Trong khoảng này, $cos(\alpha) < 0$.
Vậy $cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$.
Suy ra $cos^2(\alpha) = \frac{1}{1 + tan^2(\alpha)} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$.
Do đó $cos(\alpha) = \pm \frac{1}{3}$.
Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $tan(\alpha) = -2\sqrt{2} < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Trong khoảng này, $cos(\alpha) < 0$.
Vậy $cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta thay tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình để kiểm tra:
- Điểm A(1; 15): $2(1) + 3(15) - 15 = 2 + 45 - 15 = 32 > 0$ (loại).
- Điểm B(7; 8): $2(7) + 3(8) - 15 = 14 + 24 - 15 = 23 > 0$ (loại).
- Điểm C(9; 11): $2(9) + 3(11) - 15 = 18 + 33 - 15 = 36 > 0$ (loại).
- Điểm D(1; 2): $2(1) + 3(2) - 15 = 2 + 6 - 15 = -7 < 0$ và $1 + 2 = 3 > 0$ (thỏa mãn).
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\angle C = \gamma = 75^\circ$ và $\angle B = \mu = 30^\circ$. Suy ra $\angle A = 180^\circ - 75^\circ - 30^\circ = 75^\circ$.
Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A, suy ra AC = AB = 5.
Diện tích tam giác ABC là:
$S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 75^\circ = \frac{25}{2}.\sin(45^\circ + 30^\circ) = \frac{25}{2}.(\sin 45^\circ.\cos 30^\circ + \cos 45^\circ.\sin 30^\circ)$
$= \frac{25}{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}) = \frac{25\sqrt{2}}{8}(\sqrt{3} + 1)$.
Ta cũng có thể tính diện tích bằng công thức:
$S = \frac{1}{2}AB^2 \frac{\sin B \sin C}{\sin A} = \frac{1}{2} 5^2 \frac{\sin 30^\circ \sin 75^\circ}{\sin 75^\circ} = \frac{25}{2} \sin 30^\circ = \frac{25}{2} . \frac{1}{2} = \frac{25}{4}$
Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A, suy ra AC = AB = 5.
Diện tích tam giác ABC là:
$S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 75^\circ = \frac{25}{2}.\sin(45^\circ + 30^\circ) = \frac{25}{2}.(\sin 45^\circ.\cos 30^\circ + \cos 45^\circ.\sin 30^\circ)$
$= \frac{25}{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}) = \frac{25\sqrt{2}}{8}(\sqrt{3} + 1)$.
Ta cũng có thể tính diện tích bằng công thức:
$S = \frac{1}{2}AB^2 \frac{\sin B \sin C}{\sin A} = \frac{1}{2} 5^2 \frac{\sin 30^\circ \sin 75^\circ}{\sin 75^\circ} = \frac{25}{2} \sin 30^\circ = \frac{25}{2} . \frac{1}{2} = \frac{25}{4}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
A$\cup$B là hợp của A và B, chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B. A$\cap$B là giao của A và B, chứa các phần tử thuộc cả A và B. A\B là hiệu của A và B, chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. C$\mathbb{R}$A là phần bù của A trong R, chứa các phần tử thuộc R nhưng không thuộc A.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
