JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC ABC thoả mãn b2+c2−a2=bc b^2+c^2-a^2=bc , trong đó a a , b b và c c là độ dài ba cạnh. Số đo góc A A bằng

A. 30∘ 30^\circ .
B. 75∘ 75^\circ .
C. 45∘ 45^\circ .
D. 60∘ 60^\circ .
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Sử dụng định lý cosin ta có: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cosA$.
Theo đề bài: $b^2 + c^2 - a^2 = bc$ suy ra $a^2 = b^2 + c^2 - bc$.
Do đó: $b^2 + c^2 - bc = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cosA$ suy ra $bc = 2bc \cdot cosA$ suy ra $cosA = \frac{1}{2}$.
Vậy $A = 60^\circ$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 4

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Công thức nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Diện tích tam giác có công thức $S = \dfrac{1}{2}ab\sin C = \dfrac{1}{2}ac\sin B = \dfrac{1}{2}bc\sin A$.
Vậy đáp án đúng là $S=\dfrac{1}{2}ac\sin A$.
Câu 9:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
  • $\sqrt{2}$ là một số vô tỷ, do đó phương án A sai.
  • $2^4 = 16$ và $4^2 = 16$, vậy $2^4 = 4^2$, do đó phương án B sai.
  • $4 = 2^2$, vậy $4$ là một số chính phương, do đó phương án C đúng.
  • $12$ là hợp số vì $12$ chia hết cho $2, 3, 4, 6$. Do đó phương án D sai.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 10:

Cho tập hợp A=(−∞;1)A=\left(-\infty ;1 \right), B=[m2−3;+∞)B=\left[ m^2-3;+\infty \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để A∪B=RA\cup B=\mathbb{R}?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để $A \cup B = \mathbb{R}$, ta cần $m^2 - 3 \le 1$.
Điều này tương đương với $m^2 \le 4$, hay $-2 \le m \le 2$.
Các giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn là $-2, -1, 0, 1, 2$.
Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$.
Câu 11:

Miền nghiệm của bất phương trình sau x−2y+1<0 x-2y+1<0 là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình vẽ nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y + 1 < 0$, ta cần vẽ đường thẳng $x - 2y + 1 = 0$ và xét một điểm không nằm trên đường thẳng này để kiểm tra. Ví dụ điểm (0,0): $0 - 2(0) + 1 = 1 > 0$. Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (0,0).
Câu 12:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y>−1x+2y>2 \left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right. là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta xét từng bất phương trình:
* $x - y > -1$ tương đương $y < x + 1$. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = x + 1$.
* $x + 2y > 2$ tương đương $2y > -x + 2$ hay $y > -\frac{1}{2}x + 1$. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = -\frac{1}{2}x + 1$.
Giao của hai miền nghiệm này là miền 3 trên hình vẽ.
Câu 13:

Cho ba tập A=[−2;0] A=\left[ -2;0 \right] , B={x∈R ∣ −1<x<0} B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\} , C={x∈R ∣ ∣x∣<2} C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\} . 

A. B=(−1;0) B=\left(-1;0 \right)
B. C=(−∞;−2)∪(2;+∞) C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)
C. A∩C=(−2;0] A \cap C=\left(-2;0 \right]
D. (A∩C)\B=(−2;−1] \left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho A A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường X và B B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường X. 

A. A∩B A\cap B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường X
B. A\B A\backslash B là tập hợp những học sinh lớp 10 và không học Tiếng Anh ở trường X
C. A∪B A\cup B là tập hợp các học sinh lớp 10 và học sinh học môn Tiếng Anh ở trường X
D. B\A B \backslash A là tập hợp các học sinh học lớp 10 ở trường X nhưng không học môn Tiếng Anh
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 240 triệu đồng vào hai khoản X X và khoản Y Y . Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y Y phải đầu tư ít nhất 40 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y Y . 

A. Gọi x, y x, \, y (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản X X và khoản Y Y , ta có hệ bất phương trình: {x+y≤240y≥40x≥3y \left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.
B. Điểm C(200;40) C(200;40) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
C. Điểm A(180;60) A(180;60) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho cot⁡α=−2,\cot \alpha =-\sqrt{2}, với 0∘<α<180∘0^{\circ} \lt \alpha \lt 180^{\circ}.

A. sin⁡α>0\sin \alpha >0
B. sin⁡α=±13\sin \alpha =\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}
C. cos⁡α=−63\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{6}}{3}
D. tan⁡α=12\tan \alpha =\dfrac{1}{\sqrt{2}}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 1111 em chơi được bóng đá, 1010 em chơi được cầu lông và 88 em chơi được bóng chuyền. Có 22 em chơi được cả ba môn, có 55 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 44 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 44 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải