Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{MN} = (2; 1; -1)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1; 2; 1)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(P)$. Khi đó:
$\sin \alpha = \frac{|\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{MN}|.|\overrightarrow{n}|} = \frac{|2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + (-1) \cdot 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} \cdot \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} = \frac{|2 + 2 - 1|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Suy ra $\alpha = 30^\circ$.
Vậy góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(P)$ là $30^\circ$.
Mặt phẳng $(P)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1; 2; 1)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(P)$. Khi đó:
$\sin \alpha = \frac{|\overrightarrow{MN} \cdot \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{MN}|.|\overrightarrow{n}|} = \frac{|2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + (-1) \cdot 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} \cdot \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} = \frac{|2 + 2 - 1|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Suy ra $\alpha = 30^\circ$.
Vậy góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(P)$ là $30^\circ$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
