Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, M là một điểm trên cạnh SB. Gọi E, F là hai điểm lần lượt thuộc miền trong tam giác ABD và tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (MEF) và mặt phẳng (SCD) là?

undefined.

HN, với N là giao điểm của ME và SD, H là giao điểm của EF và CD

HN, với K là giao điểm của EF và BD, N là giao điểm của MK và SD, H là giao điểm của EF và CD

HN, với N là giao điểm của MF và SD, H là giao điểm của EF và CD

HN, với K là giao điểm của EF và BD, N là giao điểm của MK và SC, H là giao điểm của EF và CD

Trả lời:

Đáp án đúng: A

- Trong mặt phẳng (ABCD), gọi K là giao điểm của EF và BD, H là giao điểm của của EF và CD nên \(H \in \left( {MEF} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)

- Trong mặt phẳng (SBD), gọi N là giao điểm của MK và SD nên \(N \in \left( {MEF} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)

Vậy HN là giao tuyến mặt phẳng (MEF) và mặt phẳng (SCD).

Đáp án B

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 4

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - (Năm học 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Tài liệu bao gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.

26/08/2024

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Đáp án B

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mp (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì (MCD) chứa CD//AB nên mặt phẳng (MCD) cắt các mặt phẳng chứa AB theo các giao tuyến song song với AB. Mà M là một điểm chung của (MCD) và (SAB) nên theo nhận xét trên giao tuyến MN phải song song với AB.

Vậy MN // CD

Đáp án C

Câu 19:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC, M là trung điểm của AB. Gọi d là đường thẳng qua M và song song với CD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì G là trọng tâm của tam giác ABD nên \(\frac{{MG}}{{MD}} = \frac{1}{3}\)

Vì E là trọng tâm của tam giác ABC nên \(\frac{{ME}}{{MC}} = \frac{1}{3}\)

Trong tam giác MCD có \(\frac{{MG}}{{MD}} = \frac{{ME}}{{MC}}\left( { = \frac{1}{3}} \right)\) suy ra GE//CD

Mà d//CD nên GE//d

Đáp án D

Câu 20:

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,{u_4} = 24\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 6\\{u_4} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q = 6\left( 1 \right)\\{u_1}.{q^3} = 24\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhận thấy \(q = 0,{u_1} = 0\) không là nghiệm của hệ phương trình trên.

Với \(q \ne 0,{u_1} \ne 0\): Chia vế với vế của (2) cho (1) ta có: \({q^2} = 4 \Leftrightarrow q = 2\) (do các số hạng đều không âm nên \(q > 0\)). Khi đó, \({u_1} = \frac{6}{2} = 3\)

Vậy tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: \(S = \frac{{3.\left( {1 - {2^{10}}} \right)}}{{1 - 2}} = 3069\)

Chọn A.

Câu 21:

Cho góc lượng giác (Ov, Ow) có số đo là \(\frac{{4\pi }}{5}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{7\pi }}{5}\). Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov)?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Theo hệ thức Chasles ta có:

\(\left( {Ou,Ov} \right) = \left( {Ou,O{\rm{w}}} \right) - \left( {Ov,O{\rm{w}}} \right) + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( = \frac{{7\pi }}{5} - \frac{{4\pi }}{5} = \frac{{3\pi }}{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án B

Câu 22:

Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong hình vẽ. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến \({0^0}\) làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ \({\varphi ^0}\left( { - 90 < \varphi < 90} \right)\) được cho bởi hàm số \(y = 20\tan \left( {\frac{\pi }{{180}}\varphi } \right)\left( {cm} \right)\). Sử dụng đồ thị hàm số tang, hãy cho biết những điểm ở vĩ độ nào nằm cách xích đạo không quá 20cm trên bản đồ?