Câu hỏi:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O.$ Gọi $M,$ $N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SD,$$AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left( {MON} \right){\text{//}}\left( {MOP} \right).$

B. $\left( {MON} \right){\text{//}}\left( {SBC} \right).$

C. $\left( {NOP} \right){\text{//}}\left( {MNP} \right).$

D. $\left( {SBD} \right){\text{//}}\left( {MNP} \right).$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$MN$ là đường trung bình của $\triangle SAD \Rightarrow MN // AD$
$AD // BC \Rightarrow MN // BC$

Do đó, $MN \subset (MNP)$ và $BC \subset (SBC)$.
Suy ra $(MNP) // (SBC)$ (1)
Ta có:

$P$ là trung điểm của $AB$
$O$ là trung điểm của $BD$

$\Rightarrow PO$ là đường trung bình của $\triangle ABD \Rightarrow PO // AD$
Mà $AD // BC \Rightarrow PO // BC$
Do đó, $PO \subset (MNP)$ và $BC \subset (SBC)$.
Suy ra $(MNP) // (SBC)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $(MNP) // (SBC)$.
Vì $S \in (SBC)$ và $O \in (SBD)$ nên $(SBD)$ và $(MNP)$ song song.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 29:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $\left( {BC'D} \right)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$BC' \parallel AD'$ (do $BC'D'A$ là hình bình hành)
$BD \parallel B'D'$ (do $BDD'B'$ là hình bình hành)
Vậy $(BC'D) \parallel (AB'D')$

Câu 30:

Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phép chiếu song song bảo toàn tính song song (hoặc trùng nhau) của các đường thẳng. Do đó, nếu hai đường thẳng song song, phép chiếu song song sẽ biến chúng thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 31:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$

Hình chiếu của tam giác $ACB$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ theo phương $CC'$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Vì hình chiếu được thực hiện theo phương $CC'$, mà $CC'$ song song với $AA'$ và $BB'$, nên hình chiếu của các điểm $A, B, C$ lần lượt là $A', B', C'$.
Do đó, hình chiếu của tam giác $ACB$ lên mặt phẳng $(A'B'C')$ theo phương $CC'$ là đoạn thẳng $A'C'$.

Câu 32:

Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 - 2023, được cho như sau:

Học lực	Kém	Yếu	Trung bình	Khá	Giỏi
Điểm	$\left[ {0;3} \right)$	$\left[ {3;5} \right)$	$\left[ {5;6,5} \right)$	$\left[ {6,5;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right]$
Số học sinh	2	10	15	12	6

Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng số học sinh của lớp 11A là: $2 + 10 + 15 + 12 + 6 = 45$.

Câu 33:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$\left[ {150;152} \right)$	11
$\left[ {152;154} \right)$	18
$\left[ {154;156} \right)$	38
$\left[ {156;158} \right)$	26
$\left[ {158;160} \right)$	20
$\left[ {160;162} \right)$	7

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Trong bảng số liệu, nhóm $\left[ {154;156} \right)$ có tần số lớn nhất là 38.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {154;156} \right).$

Câu 34:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Lời giải: