Câu hỏi:

Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

C. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Phép chiếu song song bảo toàn tính song song (hoặc trùng nhau) của các đường thẳng. Do đó, nếu hai đường thẳng song song, phép chiếu song song sẽ biến chúng thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 31:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$

Hình chiếu của tam giác $ACB$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ theo phương $CC'$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Vì hình chiếu được thực hiện theo phương $CC'$, mà $CC'$ song song với $AA'$ và $BB'$, nên hình chiếu của các điểm $A, B, C$ lần lượt là $A', B', C'$.
Do đó, hình chiếu của tam giác $ACB$ lên mặt phẳng $(A'B'C')$ theo phương $CC'$ là đoạn thẳng $A'C'$.

Câu 32:

Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 - 2023, được cho như sau:

Học lực	Kém	Yếu	Trung bình	Khá	Giỏi
Điểm	$\left[ {0;3} \right)$	$\left[ {3;5} \right)$	$\left[ {5;6,5} \right)$	$\left[ {6,5;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right]$
Số học sinh	2	10	15	12	6

Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng số học sinh của lớp 11A là: $2 + 10 + 15 + 12 + 6 = 45$.

Câu 33:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$\left[ {150;152} \right)$	11
$\left[ {152;154} \right)$	18
$\left[ {154;156} \right)$	38
$\left[ {156;158} \right)$	26
$\left[ {158;160} \right)$	20
$\left[ {160;162} \right)$	7

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Trong bảng số liệu, nhóm $\left[ {154;156} \right)$ có tần số lớn nhất là 38.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {154;156} \right).$

Câu 34:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $n = 50$, vậy trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26 trong mẫu số liệu đã sắp xếp.

Nhóm chứa trung vị là nhóm thứ $k$ sao cho:

$N_{k-1} < \frac{n}{2} \le N_k$ với $N_k$ là tần số tích lũy của nhóm $k$.

Ta có:

Tần số tích lũy của nhóm $\left[ {2;2,5} \right)$ là 4.

Tần số tích lũy của nhóm $\left[ {2,5;3} \right)$ là $4+9 = 13$.

Tần số tích lũy của nhóm $\left[ {3;3,5} \right)$ là $13+14 = 27$.

Vì $13 < 25 \le 27$ và $13 < 26 \le 27$ nên trung vị thuộc nhóm $\left[ {3;3,5} \right)$.

Câu 35:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm tứ phân vị thứ nhất $Q_1$, ta cần xác định vị trí của nó trong dãy số liệu.
Vì có 50 bình ắc quy, nên vị trí của $Q_1$ là $0.25 * (50 + 1) = 12.75$. Điều này có nghĩa là $Q_1$ nằm giữa giá trị thứ 12 và 13.

Dựa vào bảng tần số:

Khoảng $[2; 2,5)$ có 4 ắc quy.

Khoảng $[2,5; 3)$ có 9 ắc quy.

Như vậy, sau khoảng $[2,5; 3)$ ta đã có $4 + 9 = 13$ ắc quy.
Giá trị thứ 12 và 13 thuộc khoảng $[2,5; 3)$.

Ta sử dụng công thức nội suy để tính $Q_1$:
$Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} * h$

Trong đó:

$l = 2.5$ (giới hạn dưới của khoảng chứa $Q_1$)

$N = 50$ (tổng số lượng ắc quy)

$cf = 4$ (tần số tích lũy của khoảng trước khoảng chứa $Q_1$)

$f = 9$ (tần số của khoảng chứa $Q_1$)

$h = 0.5$ (độ dài của khoảng)

$Q_1 = 2.5 + \frac{\frac{50}{4} - 4}{9} * 0.5 = 2.5 + \frac{12.5 - 4}{9} * 0.5 = 2.5 + \frac{8.5}{9} * 0.5 = 2.5 + 0.47 = 2.97$
Vậy, tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ gần với giá trị $2,97$.

Câu 36:

Tính các giới hạn sau:

a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + n - {n^2}} \right)\]; b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4} - 2}}{x}.\]

Lời giải: