Câu hỏi:
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là \(4{a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối chóp tương ứng bằng
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Thể tích khối chóp được tính bởi công thức: $V = \frac{1}{3}Bh$, trong đó $B$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
Trong trường hợp này, $B = 4a^2$ và $h = 3a$.
Vậy, $V = \frac{1}{3}(4a^2)(3a) = 4a^3$.
Trong trường hợp này, $B = 4a^2$ và $h = 3a$.
Vậy, $V = \frac{1}{3}(4a^2)(3a) = 4a^3$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức: $V = \pi \int_a^b f(x)^2 dx$, với $f(x) = x^2 + 3$, $a = 0$ và $b = 5$. Vậy $V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} {\rm{d}}x$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{AB} = (1-5; 2-(-4); 4-2) = (-4; 6; 2)$.
Do mặt phẳng cần tìm vuông góc với $AB$ nên $\overrightarrow{AB}$ là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
Phương trình mặt phẳng đi qua $A(5; -4; 2)$ và có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (-4; 6; 2)$ là:
$-4(x-5) + 6(y+4) + 2(z-2) = 0 \Leftrightarrow -4x + 20 + 6y + 24 + 2z - 4 = 0 \Leftrightarrow -4x + 6y + 2z + 40 = 0 \Leftrightarrow -2(2x - 3y - z - 20) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y - z - 20 = 0$
Tuy nhiên không có đáp án nào trùng với kết quả này. Kiểm tra lại vector $\overrightarrow{AB} = (-4; 6; 2) = -2(2; -3; -1)$.
Phương trình mặt phẳng đi qua $A(5; -4; 2)$ và có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (2; -3; -1)$ là:
$2(x-5) - 3(y+4) - (z-2) = 0 \Leftrightarrow 2x - 10 - 3y - 12 - z + 2 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y - z - 20 = 0$
Vẫn không có đáp án đúng. Có vẻ như đề bài hoặc các đáp án bị sai. Tuy nhiên, đáp án C có vẻ gần đúng nhất nếu ta thay $A(5;-4;2)$ vào:
$3(5) - (-4) + 3(2) - 13 = 15 + 4 + 6 - 13 = 12 \neq 0$
Nếu đáp án C là $3x-y+3z-25=0$ thì $3(5) - (-4) + 3(2) - 25 = 15 + 4 + 6 - 25 = 0$. Do đó đáp án B có vẻ đúng nếu thay $A$ vào.
Tuy nhiên mặt phẳng vuông góc với $AB$ nên vector pháp tuyến phải tỉ lệ với $\overrightarrow{AB}=(-4; 6; 2)$. Đáp án B có vector pháp tuyến là $(3; -1; 3)$, không tỉ lệ với $\overrightarrow{AB}$.
Đáp án C có lẽ là đáp án gần đúng nhất (có thể là một lỗi in ấn).
Do mặt phẳng cần tìm vuông góc với $AB$ nên $\overrightarrow{AB}$ là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
Phương trình mặt phẳng đi qua $A(5; -4; 2)$ và có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (-4; 6; 2)$ là:
$-4(x-5) + 6(y+4) + 2(z-2) = 0 \Leftrightarrow -4x + 20 + 6y + 24 + 2z - 4 = 0 \Leftrightarrow -4x + 6y + 2z + 40 = 0 \Leftrightarrow -2(2x - 3y - z - 20) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y - z - 20 = 0$
Tuy nhiên không có đáp án nào trùng với kết quả này. Kiểm tra lại vector $\overrightarrow{AB} = (-4; 6; 2) = -2(2; -3; -1)$.
Phương trình mặt phẳng đi qua $A(5; -4; 2)$ và có vector pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (2; -3; -1)$ là:
$2(x-5) - 3(y+4) - (z-2) = 0 \Leftrightarrow 2x - 10 - 3y - 12 - z + 2 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y - z - 20 = 0$
Vẫn không có đáp án đúng. Có vẻ như đề bài hoặc các đáp án bị sai. Tuy nhiên, đáp án C có vẻ gần đúng nhất nếu ta thay $A(5;-4;2)$ vào:
$3(5) - (-4) + 3(2) - 13 = 15 + 4 + 6 - 13 = 12 \neq 0$
Nếu đáp án C là $3x-y+3z-25=0$ thì $3(5) - (-4) + 3(2) - 25 = 15 + 4 + 6 - 25 = 0$. Do đó đáp án B có vẻ đúng nếu thay $A$ vào.
Tuy nhiên mặt phẳng vuông góc với $AB$ nên vector pháp tuyến phải tỉ lệ với $\overrightarrow{AB}=(-4; 6; 2)$. Đáp án B có vector pháp tuyến là $(3; -1; 3)$, không tỉ lệ với $\overrightarrow{AB}$.
Đáp án C có lẽ là đáp án gần đúng nhất (có thể là một lỗi in ấn).
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\log x \ge 1$.
Điều kiện xác định: $x > 0$.
$\log x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 10^1 \Leftrightarrow x \ge 10$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[10; +\infty)$.
Điều kiện xác định: $x > 0$.
$\log x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 10^1 \Leftrightarrow x \ge 10$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[10; +\infty)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
$ \overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} x_i n_i $
Trong đó:
Ta có:
$N = 75 + 125 + 250 + 82 + 18 = 550$
Giá trị đại diện của các khoảng:
Trung bình cộng:
$\overline{x} = \frac{15 \cdot 75 + 45 \cdot 125 + 75 \cdot 250 + 105 \cdot 82 + 135 \cdot 18}{550} = \frac{1125 + 5625 + 18750 + 8610 + 2430}{550} = \frac{36540}{550} = 66.436$
$S^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} n_i (x_i - \overline{x})^2$
$S^2 = \frac{75(15 - 66.436)^2 + 125(45 - 66.436)^2 + 250(75 - 66.436)^2 + 82(105 - 66.436)^2 + 18(135 - 66.436)^2}{550}$
$S^2 = \frac{75(2648.5) + 125(459.6) + 250(73.3) + 82(1487.8) + 18(4691.8)}{550}$
$S^2 = \frac{198637.5 + 57450 + 18325 + 122000 + 84452.4}{550} = \frac{480864.9}{550} = 874.3$
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $S^2 \approx 874$.
- 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu:
$ \overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} x_i n_i $
Trong đó:
- $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng (trung điểm của khoảng)
- $n_i$ là tần số của khoảng đó
- $N$ là tổng số học sinh.
Ta có:
$N = 75 + 125 + 250 + 82 + 18 = 550$
Giá trị đại diện của các khoảng:
- $[0; 30)$: 15
- $[30; 60)$: 45
- $[60; 90)$: 75
- $[90; 120)$: 105
- $[120; 150)$: 135
Trung bình cộng:
$\overline{x} = \frac{15 \cdot 75 + 45 \cdot 125 + 75 \cdot 250 + 105 \cdot 82 + 135 \cdot 18}{550} = \frac{1125 + 5625 + 18750 + 8610 + 2430}{550} = \frac{36540}{550} = 66.436$
- 2. Tính phương sai:
$S^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} n_i (x_i - \overline{x})^2$
$S^2 = \frac{75(15 - 66.436)^2 + 125(45 - 66.436)^2 + 250(75 - 66.436)^2 + 82(105 - 66.436)^2 + 18(135 - 66.436)^2}{550}$
$S^2 = \frac{75(2648.5) + 125(459.6) + 250(73.3) + 82(1487.8) + 18(4691.8)}{550}$
$S^2 = \frac{198637.5 + 57450 + 18325 + 122000 + 84452.4}{550} = \frac{480864.9}{550} = 874.3$
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $S^2 \approx 874$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
- Hàm số $y = a^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0 < a < 1$.
- Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: $y = {\log _{\frac{1}{2}}}x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$, nhưng hàm số này chỉ xác định trên $(0; +\infty)$ nên không xét trên $\mathbb{R}$.
- Đáp án B: $y = {3^{ - x}} = {(\frac{1}{3})^x}$ có cơ số $\frac{1}{3} < 1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
- Đáp án C: $y = {2025^x}$ có cơ số $2025 > 1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- Đáp án D: $y = {2^x}$ có cơ số $2 > 1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng