Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x \ge 1\) là:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có $\log x \ge 1$.
Điều kiện xác định: $x > 0$.
$\log x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 10^1 \Leftrightarrow x \ge 10$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[10; +\infty)$.
Điều kiện xác định: $x > 0$.
$\log x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 10^1 \Leftrightarrow x \ge 10$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[10; +\infty)$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
$ \overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} x_i n_i $
Trong đó:
Ta có:
$N = 75 + 125 + 250 + 82 + 18 = 550$
Giá trị đại diện của các khoảng:
Trung bình cộng:
$\overline{x} = \frac{15 \cdot 75 + 45 \cdot 125 + 75 \cdot 250 + 105 \cdot 82 + 135 \cdot 18}{550} = \frac{1125 + 5625 + 18750 + 8610 + 2430}{550} = \frac{36540}{550} = 66.436$
$S^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} n_i (x_i - \overline{x})^2$
$S^2 = \frac{75(15 - 66.436)^2 + 125(45 - 66.436)^2 + 250(75 - 66.436)^2 + 82(105 - 66.436)^2 + 18(135 - 66.436)^2}{550}$
$S^2 = \frac{75(2648.5) + 125(459.6) + 250(73.3) + 82(1487.8) + 18(4691.8)}{550}$
$S^2 = \frac{198637.5 + 57450 + 18325 + 122000 + 84452.4}{550} = \frac{480864.9}{550} = 874.3$
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $S^2 \approx 874$.
- 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu:
$ \overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} x_i n_i $
Trong đó:
- $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng (trung điểm của khoảng)
- $n_i$ là tần số của khoảng đó
- $N$ là tổng số học sinh.
Ta có:
$N = 75 + 125 + 250 + 82 + 18 = 550$
Giá trị đại diện của các khoảng:
- $[0; 30)$: 15
- $[30; 60)$: 45
- $[60; 90)$: 75
- $[90; 120)$: 105
- $[120; 150)$: 135
Trung bình cộng:
$\overline{x} = \frac{15 \cdot 75 + 45 \cdot 125 + 75 \cdot 250 + 105 \cdot 82 + 135 \cdot 18}{550} = \frac{1125 + 5625 + 18750 + 8610 + 2430}{550} = \frac{36540}{550} = 66.436$
- 2. Tính phương sai:
$S^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} n_i (x_i - \overline{x})^2$
$S^2 = \frac{75(15 - 66.436)^2 + 125(45 - 66.436)^2 + 250(75 - 66.436)^2 + 82(105 - 66.436)^2 + 18(135 - 66.436)^2}{550}$
$S^2 = \frac{75(2648.5) + 125(459.6) + 250(73.3) + 82(1487.8) + 18(4691.8)}{550}$
$S^2 = \frac{198637.5 + 57450 + 18325 + 122000 + 84452.4}{550} = \frac{480864.9}{550} = 874.3$
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được $S^2 \approx 874$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
- Hàm số $y = a^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0 < a < 1$.
- Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: $y = {\log _{\frac{1}{2}}}x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$, nhưng hàm số này chỉ xác định trên $(0; +\infty)$ nên không xét trên $\mathbb{R}$.
- Đáp án B: $y = {3^{ - x}} = {(\frac{1}{3})^x}$ có cơ số $\frac{1}{3} < 1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
- Đáp án C: $y = {2025^x}$ có cơ số $2025 > 1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- Đáp án D: $y = {2^x}$ có cơ số $2 > 1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức tổng quát của cấp số nhân: $u_n = u_1 * q^(n-1)$.
Vậy, $u_3 = u_1 * q^(3-1) = 3 * 2^2 = 3 * 4 = 12$.
Vậy, $u_3 = u_1 * q^(3-1) = 3 * 2^2 = 3 * 4 = 12$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $q(A)$ là số lượng sản phẩm bán được, $A$ là chi phí quảng cáo (triệu đồng).\n\nHàm lợi nhuận là: $L(A) = (20 - 10)q(A) - A = 10q(A) - A$ (triệu đồng).\n\n$L(A) = 10\left(1000 + \frac{1013}{5}\ln(1 + A)\right) - A = 10000 + 2026\ln(1 + A) - A$.\n\nĐể tìm giá trị lớn nhất của $L(A)$, ta tìm đạo hàm:\n$L'(A) = \frac{2026}{1 + A} - 1$.\n\nGiải $L'(A) = 0$:\n$\frac{2026}{1 + A} - 1 = 0 \Rightarrow 2026 = 1 + A \Rightarrow A = 2025$.\n\nKiểm tra đạo hàm bậc hai:\n$L''(A) = -\frac{2026}{(1 + A)^2} < 0$, vậy $A = 2025$ là điểm cực đại.\n\nVậy lợi nhuận tối đa là:\n$L(2025) = 10000 + 2026\ln(1 + 2025) - 2025 = 10000 + 2026\ln(2026) - 2025 \approx 10000 + 2026(7.613) - 2025 \approx 10000 + 15424.8 - 2025 \approx 23499.8$ triệu đồng.\n\nĐổi ra tỷ đồng: $23499.8 / 1000 \approx 23.5$ tỷ đồng.\nTa đã bỏ qua điều kiện $A > 0$, vì nếu xét $L'(A)$ thì $L'(A)$ giảm khi $A$ tăng, và $L'(0) = 2026 - 1 = 2025 > 0$, vậy hàm $L(A)$ luôn tăng.\nTuy nhiên câu hỏi yêu cầu tìm giá trị lợi nhuận tối đa. Có thể có lỗi trong đề bài. Nếu ta sửa lại $q(A) = 1000 + \frac{13}{5}\ln(1 + A)$, ta có:\n$L(A) = 10000 + 26\ln(1 + A) - A$.\n$L'(A) = \frac{26}{1 + A} - 1$.\n$L'(A) = 0 \Rightarrow \frac{26}{1 + A} = 1 \Rightarrow 26 = 1 + A \Rightarrow A = 25$.\n$L(25) = 10000 + 26\ln(26) - 25 \approx 10000 + 26(3.258) - 25 \approx 10000 + 84.7 - 25 = 10059.7$ triệu đồng.\nĐổi ra tỷ đồng: $10059.7 / 1000 \approx 10.1$ tỷ đồng.\nNếu ta sửa thành $q(A) = 1000 + \frac{1013}{50}\ln(1 + A)$, ta có:\n$L(A) = 10000 + 202.6\ln(1 + A) - A$.\n$L'(A) = \frac{202.6}{1 + A} - 1$.\n$L'(A) = 0 \Rightarrow \frac{202.6}{1 + A} = 1 \Rightarrow 202.6 = 1 + A \Rightarrow A = 201.6$.\n$L(201.6) = 10000 + 202.6\ln(202.6+1) - 201.6 = 10000 + 202.6\ln(203.6) - 201.6 \approx 10000 + 202.6(5.316) - 201.6 \approx 10000 + 1077.9 - 201.6 \approx 10576.3$ triệu đồng.\nĐổi ra tỷ đồng là $10.5763$, làm tròn là 10,6.\n\nNếu đáp án đúng là 10.4 thì ta có:\n$q(A) = 1000 + \frac{1013}{60}\ln(1 + A)$, ta có:\n$L(A) = 10000 + \frac{1013}{6}\ln(1 + A) - A$.\n$L'(A) = \frac{1013}{6(1 + A)} - 1$.\n$L'(A) = 0 \Rightarrow A = \frac{1013}{6} - 1 = \frac{1007}{6} = 167.833$.\n$L(A) = 10000 + \frac{1013}{6}\ln(1 + \frac{1007}{6}) - \frac{1007}{6} = 10000 + \frac{1013}{6}\ln(\frac{1013}{6}) - \frac{1007}{6} \approx 10000 + \frac{1013}{6} (5.096) - \frac{1007}{6} \approx 10000 + 859.3 - 167.8 \approx 10691.5$ triệu đồng. Tức 10,7 tỷ.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SC$.
Ta có: $BC \perp AC$, $BC \perp SA$ (vì $SA \perp (ABC)$) $\Rightarrow BC \perp (SAC)$ $\Rightarrow BC \perp AH$.
Do đó $AH \perp (SBC)$. Suy ra $d(A,(SBC)) = AH = \frac{12}{5}$.
Trong tam giác vuông $SAC$, ta có $\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{S}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}$.
$\Rightarrow \frac{1}{A{{S}^{2}}}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}-\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( \frac{12}{5} \right)}^{2}}}-\frac{1}{{{4}^{2}}}=\frac{25}{144}-\frac{1}{16}=\frac{16}{144}=\frac{1}{9}$.
$\Rightarrow AS=3$.
${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}.3.\frac{1}{2}.AC.BC=\frac{1}{2}{{.4}^{2}}=8$.
Ta có: $BC \perp AC$, $BC \perp SA$ (vì $SA \perp (ABC)$) $\Rightarrow BC \perp (SAC)$ $\Rightarrow BC \perp AH$.
Do đó $AH \perp (SBC)$. Suy ra $d(A,(SBC)) = AH = \frac{12}{5}$.
Trong tam giác vuông $SAC$, ta có $\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{S}^{2}}}+\frac{1}{A{{C}^{2}}}$.
$\Rightarrow \frac{1}{A{{S}^{2}}}=\frac{1}{A{{H}^{2}}}-\frac{1}{A{{C}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( \frac{12}{5} \right)}^{2}}}-\frac{1}{{{4}^{2}}}=\frac{25}{144}-\frac{1}{16}=\frac{16}{144}=\frac{1}{9}$.
$\Rightarrow AS=3$.
${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}.3.\frac{1}{2}.AC.BC=\frac{1}{2}{{.4}^{2}}=8$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x + \sqrt 3 x\)
A.
\(f\left( 0 \right) = 0,f\left( \pi \right) = \sqrt 3 \pi \)
B.
Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = - 2\cos x + \sqrt 3 \)
C.
Nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\frac{\pi }{6}\)
D.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) bằng \(1 + \frac{{5\sqrt 3 \pi }}{6}\)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
