Câu hỏi:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD//CB

Mà \(AD \subset mp\left( {SAD} \right),CB \subset mp\left( {SCB} \right)\) và S thuộc cả hai mặt phẳng (SAD) và (SCB) nên giao tuyến d của hai mặt phẳng (SAD) và (SCB) là một đường thẳng song song đi qua S và song song với AD, CB.

Lại có, M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD trong hình bình hành ABCD nên MN//AD//BC. Suy ra: d// MN//AD//BC

Vậy đường thẳng d song song với 3 đường thẳng là: MN, AD, BC.

Đáp án C

Vì G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD và ABEF nên G là trung điểm của AC và BD; H là trung điểm của AE và BF.

Tam giác ACE có G, H lần lượt là trung điểm của AC và AE nên GH là đường trung bình của tam giác ACE.

Do đó, GH//CE và \(GH = \frac{1}{2}CE\).

Tam giác BDF có G, H lần lượt là trung điểm của BD và BF nên GH là đường trung bình của tam giác BDF.

Do đó, GH//DF, \(GH = \frac{1}{2}DF\). Suy ra, CE//DF, \(CE = DF\).

Vậy tứ giác CEFD là hình bình hành.

Đáp án A

Theo hệ thức Chasles ta có:

\(\left( {Ov,O{\rm{w}}} \right) = \left( {Ou,O{\rm{w}}} \right) - \left( {Ou,Ov} \right) + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( = \frac{{3\pi }}{5} - \frac{{2\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án A

Ta có:

\(\frac{1}{{\tan {{368}^\circ }}} + \frac{{2\sin {{2550}^\circ }\cos ( - {{188}^\circ })}}{{2\cos {{638}^\circ } + \cos {{98}^\circ }}} = \frac{1}{{\tan \left( {{{360}^0} + {8^0}} \right)}} + \frac{{2\sin \left( {{{7.360}^0} + {{30}^0}} \right)\cos \left( {{{180}^0} + {8^0}} \right)}}{{2\cos \left( {{{2.360}^0} - {{82}^0}} \right) + \cos \left( {{{90}^0} + {8^0}} \right)}}\)

\( = \frac{1}{{\tan {8^0}}} + \frac{{2\sin {{30}^0}\left( { - \cos {8^0}} \right)}}{{2\cos \left( {{8^0} - {{90}^0}} \right) - \sin {8^0}}}\)\( = \frac{1}{{\tan {8^0}}} + \frac{{2.\frac{1}{2}\left( { - \cos {8^0}} \right)}}{{2\cos \left( {{{90}^0} - {8^0}} \right) - \sin {8^0}}}\)

\( = \frac{1}{{\tan {8^0}}} - \frac{{\cos {8^0}}}{{2\sin {8^0} - \sin {8^0}}} = \frac{1}{{\tan {8^0}}} - \frac{{\cos {8^0}}}{{\sin {8^0}}} = \frac{1}{{\tan {8^0}}} - \frac{1}{{\tan {8^0}}} = 0\)

Đáp án D

Ta có:

\(A = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {x + \frac{\pi }{4} + x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x + \frac{\pi }{4} - x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\sin 2x + \sin \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} + 1} \right) = \frac{2}{3}\)

Đáp án C