JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f(x)f'(x). Biết rằng f(x)f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng (2;0)(-2;0).
B. Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng (;3)(-\infty ;3).
C. Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng (3;2)(-3;-2).
D. Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+)(0;+\infty).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Dựa vào đồ thị của $f'(x)$, ta thấy:
  • $f'(x) > 0$ trên các khoảng $(-\infty; -3)$ và $(-2; 0)$. Vậy hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng này.
  • $f'(x) < 0$ trên các khoảng $(-3; -2)$ và $(0;+\infty)$. Vậy hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng này.
Vậy, mệnh đề đúng là: "Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$."

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan