JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x),y=g(x)y = f(x), \, y = g(x) liên tục và xác định trên R\mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. [5+f(x)]dx=5+f(x)dx\displaystyle \int [ 5+f(x)]\mathrm{d}x=5+\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x.
B. f(x).g(x)dx=f(x)dx.g(x)dx\displaystyle \int f(x).g(x)\mathrm{d}x=\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x.\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x.
C. [5g(x)]dx=5g(x)dx\displaystyle \int [5g(x)] \mathrm{d}x=5\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x.
D. f3(x)dx=(f(x)dx)3\displaystyle \int{f^3}(x)\mathrm{d}x=\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)^3.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có các tính chất của tích phân bất định như sau:
  • $\int kf(x) dx = k \int f(x) dx$ với $k$ là hằng số.
  • $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
Vậy, $\displaystyle \int [5g(x)] \mathrm{d}x=5\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x$ là mệnh đề đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan