Câu hỏi:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)$ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)$ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

$( - \infty ;5).$

$(5;6).$

$(5; + \infty ).$

$(6; + \infty ).$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Từ bảng xét dấu của $f'(x)$, ta thấy:

$f'(x) > 0$ khi $x \in (6; +\infty)$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(6; +\infty)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán - cụm trường miền Bắc - Đề 1

09/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điểm cực đại của hàm số là giá trị $x$ tại đó hàm số đạt cực đại. Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 1$.

Vậy đáp án đúng là $x_{CĐ} = 1$.

Câu 3:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của ${\rm{f}}({\rm{x}})$ trên đoạn [1;2] bằng

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của ${\rm{f}}({\rm{x}})$ trên đoạn [1;2] bằng (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số $f(x)$ trên đoạn $[1;2]$, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là $2$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 4:

Cho hàm số $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ $({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

$Cho hàm số $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ $({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $x = -2$.
Vậy đáp án là C.

Câu 5:

Cho ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có tính chất của tích phân: $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$, với $k$ là hằng số.
Vậy $\int 2 f(x)dx = 2\int f (x)dx.$

Câu 6:

Cho ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Theo tính chất của tích phân, nếu $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì ta có:
$\int_a^b f(x) dx + \int_b^c f(x) dx = \int_a^c f(x) dx$.
Trong trường hợp này, $a=3$, $b=4$, $c=5$.
Vậy $\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx$.

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} $ có tọa độ là

Lời giải: