Câu hỏi:

Cho hai tập hợp:

$A=\left\{6; \, 8; \, 0; \, 10; \, 3\right\}$ ; $B=\left\{8; \, 0; \, 10\right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây sai?

C_AB=\left\{6; \, 3\right\}

A \cup B=A

B \backslash A=\left\{6; \, 3\right\}

A \cap B=B

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A = \{6, 8, 0, 10, 3\}$
$B = \{8, 0, 10\}$

Xét các đáp án:

Đáp án A: $C_A B = A \setminus B = \{6, 3\}$. Vậy đáp án A đúng.
Đáp án B: $A \cup B = \{6, 8, 0, 10, 3\} = A$. Vậy đáp án B đúng.
Đáp án C: $B \setminus A = \emptyset$. Vậy đáp án C sai.
Đáp án D: $A \cap B = \{8, 0, 10\} = B$. Vậy đáp án D đúng.

Vậy đáp án sai là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20 Bài tập Phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù trên tập hợp Toán 10 CD

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho $A$ là một tập hợp tùy ý. Các khẳng định sau đúng hay sai?

A\cap A=A

A\cup\varnothing=\varnothing

A\cap\varnothing=A

A\cup A=A

\varnothing\backslash A=\varnothing

A\backslash A=\varnothing

A\backslash\varnothing=\varnothing

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng, Đúng, Đúng, Sai

$A \cap A = A$ vì giao của một tập hợp với chính nó là chính nó.
$A \cup \varnothing = A$, do đó phát biểu $A \cup \varnothing = \varnothing$ là sai. Hợp của một tập hợp với tập rỗng là chính tập hợp đó.
$A \cap \varnothing = \varnothing$, do đó phát biểu $A \cap \varnothing = A$ là sai. Giao của một tập hợp với tập rỗng là tập rỗng.
$A \cup A = A$ vì hợp của một tập hợp với chính nó là chính nó.
$\varnothing \backslash A = \varnothing$ vì tập rỗng không chứa phần tử nào, nên khi lấy tập rỗng trừ đi bất kỳ tập nào vẫn là tập rỗng.
$A \backslash A = \varnothing$ vì khi lấy một tập hợp trừ đi chính nó, kết quả là tập rỗng.
$A \backslash \varnothing = A$ vì khi lấy một tập hợp trừ đi tập rỗng, kết quả là chính tập hợp đó. Do đó phát biểu $A \backslash \varnothing = \varnothing$ là sai.

Câu 10:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | – 5 < x < 6};

B = {x ∈ ℤ | 1 < x < 6}.

Xác định tập hợp X = A ∩ B

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
$A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{2, 3, 4, 5\}$
$A \cap B = \{2, 3, 4, 5\}$
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 11:

Xác định tập hợp A = (1; 4) ∪ (3; 5)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm hợp của hai khoảng (1; 4) và (3; 5), ta cần tìm tất cả các số thuộc ít nhất một trong hai khoảng này.

Khoảng (1; 4) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 4.

Khoảng (3; 5) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 3 và nhỏ hơn 5.

Do đó, hợp của hai khoảng này sẽ bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5. Vậy $(1; 4) \cup (3; 5) = (1; 5)$.

Câu 12:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | 1 ≤ x ≤ 4};

B = {x ∈ ℤ | 2 < x < 7}.

Xác định tập hợp X = A ∩ B

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$A = \{1, 2, 3, 4\}$

$B = \{3, 4, 5, 6\}$

Do đó $A \cap B = \{3, 4\}$.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 13:

Cho hai tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | x(x² – 1) = 0}

B = {x ∈ ℕ | 2 < x < 5}

Câu nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$A = {x \in \mathbb{Z} | x(x^2 - 1) = 0} = {x \in \mathbb{Z} | x(x-1)(x+1) = 0} = {-1, 0, 1}$

$B = {x \in \mathbb{N} | 2 < x < 5} = {3, 4}$

$A \cup B = {-1, 0, 1, 3, 4}$

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 14:

Cho hai tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0}

B = {x ∈ ℤ | x² + 6x + 5 = 0}

Câu nào sau đây đúng?

Lời giải: