Câu hỏi:
Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.
b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.
c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.
d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có:
Ngược lại, hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông, nên $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề đúng.
Do đó, $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng.
Vậy $P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$.
- $P$: "Tứ giác $ABCD$ là hình vuông"
- $Q$: "Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau"
Ngược lại, hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông, nên $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề đúng.
Do đó, $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng.
Vậy $P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$.
Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.
Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.
Vì $\cos \alpha < 0$ nên $\cos \alpha = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
Vậy đáp án đúng là b).
Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.
Suy ra $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.
Vì $\cos \alpha < 0$ nên $\cos \alpha = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
Vậy đáp án đúng là b).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $B = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$.
Vì $A \cup X = B$ và $X$ có 4 phần tử nên $X$ phải chứa các phần tử của $B$ mà không thuộc $A$, tức là $X$ phải chứa $\{-3, 0, 1\}$.
Vậy $X = \{-3, 0, 1, a\}$ với $a \in A$.
Ta có $A = \{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$. Do đó $a$ có thể là một trong các phần tử $\{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$.
Vậy có 6 tập hợp $X$ thỏa mãn.
Do đó, đáp án là 6.
Vì $A \cup X = B$ và $X$ có 4 phần tử nên $X$ phải chứa các phần tử của $B$ mà không thuộc $A$, tức là $X$ phải chứa $\{-3, 0, 1\}$.
Vậy $X = \{-3, 0, 1, a\}$ với $a \in A$.
Ta có $A = \{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$. Do đó $a$ có thể là một trong các phần tử $\{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$.
Vậy có 6 tập hợp $X$ thỏa mãn.
Do đó, đáp án là 6.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Số tiền Lan dùng để mua 10 cây bút là: 10 x 6000 = 60000 (đồng). Số tiền còn lại của Lan sau khi mua bút là: 150000 - 60000 = 90000 (đồng). Số quyển tập tối đa Lan có thể mua là: 90000 / 8000 = 11.25. Vì số quyển tập phải là số nguyên nên Lan mua được tối đa 11 quyển tập.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $A + B + C = \pi$ (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra $B + C = \pi - A$.
Vậy $P = \sin A \cdot \cos (\pi - A) + \cos A \cdot \sin (\pi - A)$
$= \sin A \cdot ( - \cos A) + \cos A \cdot \sin A$
$= - \sin A \cos A + \sin A \cos A = 0$.
Suy ra $B + C = \pi - A$.
Vậy $P = \sin A \cdot \cos (\pi - A) + \cos A \cdot \sin (\pi - A)$
$= \sin A \cdot ( - \cos A) + \cos A \cdot \sin A$
$= - \sin A \cos A + \sin A \cos A = 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có: $AC^2 + AB^2 - BC^2 = \sqrt{3} AC \cdot AB$. Áp dụng định lý cosin, $BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC \cdot AB \cdot \cos A$. Suy ra $AC^2 + AB^2 - BC^2 = 2AC \cdot AB \cdot \cos A$. Do đó, $2AC \cdot AB \cdot \cos A = \sqrt{3} AC \cdot AB$, vậy $\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Vậy $A = 30^{\circ}$. Khi đó, $\sin (B+C) = \sin (180^{\circ} - A) = \sin A = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} = 0.5$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
