Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Khi đó, $I$ là tâm của mặt cầu.
Tọa độ điểm $I$ là: $I = (\frac{0 + (-4)}{2}; \frac{1+1}{2}; \frac{-1 + (-5)}{2}) = (-2; 1; -3)$.
Bán kính mặt cầu là: $R = \frac{AB}{2}$.
$AB = \sqrt{(-4-0)^2 + (1-1)^2 + (-5-(-1))^2} = \sqrt{16 + 0 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$.
Do đó, $R = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$. Vậy $R^2 = 8$.
Phương trình mặt cầu có dạng: $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, với tâm $I(a; b; c)$.
Trong trường hợp này, phương trình mặt cầu là: $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 8$.
Khai triển và rút gọn, ta được:
$x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 + z^2 + 6z + 9 = 8$
$x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 14 = 8$
$x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 6 = 0$.
Vậy đáp án là $x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 6 = 0$.
Tọa độ điểm $I$ là: $I = (\frac{0 + (-4)}{2}; \frac{1+1}{2}; \frac{-1 + (-5)}{2}) = (-2; 1; -3)$.
Bán kính mặt cầu là: $R = \frac{AB}{2}$.
$AB = \sqrt{(-4-0)^2 + (1-1)^2 + (-5-(-1))^2} = \sqrt{16 + 0 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$.
Do đó, $R = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$. Vậy $R^2 = 8$.
Phương trình mặt cầu có dạng: $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, với tâm $I(a; b; c)$.
Trong trường hợp này, phương trình mặt cầu là: $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 8$.
Khai triển và rút gọn, ta được:
$x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 + z^2 + 6z + 9 = 8$
$x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 14 = 8$
$x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 6 = 0$.
Vậy đáp án là $x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 6 = 0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
