Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và $d = - 3$. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó?

A. $ - 29500.$

B. $10197.$

$15050.$

D. $ - 14650.$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng là: $S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.
Trong trường hợp này, ta có $n = 100$, $u_1 = 2$, và $d = -3$.
Thay các giá trị này vào công thức, ta được:
$S_{100} = \frac{100}{2}[2(2) + (100-1)(-3)] = 50[4 + 99(-3)] = 50[4 - 297] = 50(-293) = -14650$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để xác định một cấp số nhân, ta cần kiểm tra xem tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp có bằng nhau không.

Đáp án A: $1; 1; 1; 1; ...$ có công bội $q = 1$.
Đáp án B: $2; 4; 8; 16; ...$ có công bội $q = 2$.
Đáp án C: $\sqrt{2}; 2; 2\sqrt{2}; 4\sqrt{2}; ...$ có công bội $q = \sqrt{2}$.
Đáp án D: $1; -\frac{1}{3}; \frac{1}{9}; -\frac{1}{27}; ...$ có công bội $q = -\frac{1}{3}$.

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu dãy số *không* phải là cấp số nhân. Vì tất cả các đáp án A, B, C đều là cấp số nhân, nên có vẻ như có một sự nhầm lẫn. Tuy nhiên, nếu ta giả sử câu hỏi muốn tìm dãy số *có thể* không phải là cấp số nhân (trong trường hợp có sai sót trong đề bài), thì ta vẫn chọn đáp án D. Dãy số D là một cấp số nhân. Nếu ta tìm dãy số không phải là cấp số nhân thì đề bị sai.

Câu 12:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $u_1 = 3$ và $u_{n+1} = 3u_n$, đây là cấp số nhân với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 3$. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1} = 3 \cdot 3^{n-1} = 3^n$.

Câu 13:

Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 – 2023, được cho như sau:

Học lực	Kém	Yếu	Trung bình	Khá	Giỏi
Điểm	$\left[ {0;3} \right)$	$\left[ {3;5} \right)$	$\left[ {5;6,5} \right)$	$\left[ {6,5;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right]$
Số học sinh	2	10	15	12	6

Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm tổng số học sinh của lớp 11A, ta cộng số học sinh ở mỗi học lực lại với nhau:

$2 + 10 + 15 + 12 + 6 = 45$

Vậy, số học sinh của lớp 11A là 45.

Câu 14:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$\left[ {150;152} \right)$	11
$\left[ {152;154} \right)$	18
$\left[ {154;156} \right)$	38
$\left[ {156;158} \right)$	26
$\left[ {158;160} \right)$	20
$\left[ {160;162} \right)$	7

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất.

Trong bảng số liệu đã cho, nhóm $\left[ {154;156} \right)$ có tần số lớn nhất là 38.

Vậy nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {154;156} \right)$.

Câu 15:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $n = 50$, vậy trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26 trong mẫu số liệu đã sắp xếp.

- Nhóm 1: $[2; 2,5)$ có 4
- Nhóm 2: $[2,5; 3)$ có 9. Tổng 4+9 = 13
- Nhóm 3: $[3; 3,5)$ có 14. Tổng 13+14 = 27
Vậy giá trị thứ 25 và 26 thuộc nhóm $[3; 3,5)$.

Câu 16:

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô của cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)	\[\left[ {2;2,5} \right)\]	$\left[ {2,5;3} \right)$	$\left[ {3;3,5} \right)$	$\left[ {3,5;4} \right)$	$\left[ {4;4,5} \right)$	$\left[ {4,5;5} \right)$
Tần số	4	9	14	11	7	5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Lời giải: