Câu hỏi:

Cho $A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right)$ và $C=\left( 1;2 \right)$ . Xác định $X=A\cap B\cap C.$

X=\left[ 1;6 \right).

X=\left( 2;4 \right].

X=\varnothing .

X=\left( 1;2 \right].

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để tìm $X = A \cap B \cap C$, ta cần tìm giao của ba tập hợp $A$, $B$, và $C$.

$A = [1; 4]$
$B = (2; 6)$
$C = (1; 2)$

Đầu tiên, tìm $A \cap B$:
$A \cap B = [1; 4] \cap (2; 6) = (2; 4]$
Tiếp theo, tìm $(A \cap B) \cap C$:
$(A \cap B) \cap C = (2; 4] \cap (1; 2) = \varnothing$
Vậy, $X = A \cap B \cap C = \varnothing$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm luyện thi Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Mệnh đề toán học. tập hợp (Có lời giải hay nhất)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 16:

Cho số thực $a<0$ và hai tập hợp $A=\left( -\infty ;9a \right)$ và $B=\left( \dfrac{4}{a};+\infty \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để $A \cap B \ne \varnothing$ thì $9a > \dfrac{4}{a}$.
Vì $a < 0$ nên $9a^2 < 4 \Leftrightarrow 9a^2 - 4 < 0 \Leftrightarrow (3a-2)(3a+2) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{-2}{3} < a < \dfrac{2}{3}$.
Kết hợp với $a < 0$, ta được $\dfrac{-2}{3} \le a < 0$.

Câu 17:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -4;1 \right]$ và $B=\left[ -3;m \right]$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cup B=A$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $A \cup B = A$ thì $B \subseteq A$.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi $-3 \ge -4$ (luôn đúng) và $m \le 1$.
Vậy, $-3 \le m \le 1$.

Câu 18:

Lớp $10{{B}_{1}}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10{{B}_{1}}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.
Ta có:
$|T| = 7, |L| = 5, |H| = 6$
$|T \cap L| = 3, |T \cap H| = 4, |L \cap H| = 2$
$|T \cap L \cap H| = 1$
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là:
$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H|$
$= 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.

Câu 19:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3 \right\}$ và $B=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$ Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A\subset X\subset B?$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Vì $A \subset X \subset B$ nên tập $X$ phải chứa tất cả các phần tử của $A$ (tức là 1, 2, 3) và là tập con của $B$. Vậy $X$ chỉ có thể chứa thêm các phần tử 4 và 5 từ $B$. Với các phần tử 4 và 5, ta có các khả năng:

Không chọn phần tử nào: ${C_2}^0 = 1$ (chính là tập A)
Chọn 1 phần tử: ${C_2}^1 = 2$
Chọn 2 phần tử: ${C_2}^2 = 1$ (chính là tập B)

Tổng cộng có $1 + 2 + 1 = 4$ tập hợp $X$ thỏa mãn.

Câu 20:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right)$ và $B=\left[ m;m+5 \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để $A \cap B \ne \varnothing$, ta cần $B$ có ít nhất một phần tử chung với $A$. Điều này xảy ra khi và chỉ khi:

$m < 3$ (điểm đầu của $B$ nhỏ hơn điểm cuối của $A$)
$m+5 > -2$ (điểm cuối của $B$ lớn hơn điểm đầu của $A$)

Giải bất phương trình $m+5 > -2$, ta được $m > -7$. Kết hợp hai điều kiện, ta có $-7 < m < 3$.

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp tới rồi!

b) Số $15$ là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}.$

d) $x$ là số nguyên dương.

Lời giải: