Câu hỏi:

Lớp $10{{B}_{1}}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10{{B}_{1}}$ là

9

học sinh.

18

học sinh.

10

học sinh.

28

học sinh.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.
Ta có:
$|T| = 7, |L| = 5, |H| = 6$
$|T \cap L| = 3, |T \cap H| = 4, |L \cap H| = 2$
$|T \cap L \cap H| = 1$
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là:
$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H|$
$= 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm luyện thi Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Mệnh đề toán học. tập hợp (Có lời giải hay nhất)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3 \right\}$ và $B=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$ Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A\subset X\subset B?$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Vì $A \subset X \subset B$ nên tập $X$ phải chứa tất cả các phần tử của $A$ (tức là 1, 2, 3) và là tập con của $B$. Vậy $X$ chỉ có thể chứa thêm các phần tử 4 và 5 từ $B$. Với các phần tử 4 và 5, ta có các khả năng:

Không chọn phần tử nào: ${C_2}^0 = 1$ (chính là tập A)
Chọn 1 phần tử: ${C_2}^1 = 2$
Chọn 2 phần tử: ${C_2}^2 = 1$ (chính là tập B)

Tổng cộng có $1 + 2 + 1 = 4$ tập hợp $X$ thỏa mãn.

Câu 20:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right)$ và $B=\left[ m;m+5 \right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để $A \cap B \ne \varnothing$, ta cần $B$ có ít nhất một phần tử chung với $A$. Điều này xảy ra khi và chỉ khi:

$m < 3$ (điểm đầu của $B$ nhỏ hơn điểm cuối của $A$)
$m+5 > -2$ (điểm cuối của $B$ lớn hơn điểm đầu của $A$)

Giải bất phương trình $m+5 > -2$, ta được $m > -7$. Kết hợp hai điều kiện, ta có $-7 < m < 3$.

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp tới rồi!

b) Số $15$ là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}.$

d) $x$ là số nguyên dương.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

a) "Cố lên, sắp tới rồi!" không phải là mệnh đề vì nó là một câu cảm thán.
b) "Số $15$ là số nguyên tố" là một mệnh đề sai.
c) "Tổng các góc của một tam giác bằng $180^{\circ}$" là một mệnh đề đúng.
d) "$x$ là số nguyên dương" không phải là mệnh đề vì không rõ $x$ là gì.

Vậy, có 2 câu là mệnh đề.

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Nhân cả hai vế với $-2$ (là một số âm) thì phải đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $-2\sqrt{23} > -10$ là đúng.
Đáp án B: $\pi < 4$ là đúng. Bình phương cả hai vế ta được ${{\pi }^{2}} < 16$ là đúng.
Đáp án C: $-\pi < -2$ là sai vì $\pi \approx 3.14 > 2$. Do đó mệnh đề kéo theo cũng sai.
Đáp án D: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Nhân cả hai vế với $2$ (là một số dương) thì không đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $2\sqrt{23} < 10$ là đúng.

Vậy đáp án sai là C.

Câu 3:

Hình nào sau đây minh họa tập $A$ là con của tập $B$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để $A$ là con của $B$ ($A \subseteq B$), tất cả các phần tử của $A$ phải thuộc $B$. Nếu hình ảnh được cung cấp, ta sẽ tìm hình mà vòng tròn biểu diễn tập $A$ nằm hoàn toàn bên trong vòng tròn biểu diễn tập $B$. Vì không có hình ảnh, không thể xác định đáp án.

Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải: