Câu hỏi:

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $4 x - 9 y - 3 \geq 0$ ?

A. $(0; \frac{4}{9})$ ;

B. $(- 1; - \frac{7}{9})$ ;

C. $(4; \frac{16}{9})$

D. $(- 2; - \frac{5}{9})$

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để tìm cặp số không là nghiệm của bất phương trình $4x - 9y - 3 \geq 0$, ta sẽ thay từng cặp số vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không.

A. $(0; \frac{4}{9})$: $4(0) - 9(\frac{4}{9}) - 3 = 0 - 4 - 3 = -7$. Vì $-7 < 0$ nên $(0; \frac{4}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.
B. $(-1; -\frac{7}{9})$: $4(-1) - 9(-\frac{7}{9}) - 3 = -4 + 7 - 3 = 0$. Vì $0 \geq 0$ nên $(-1; -\frac{7}{9})$ là nghiệm của bất phương trình.
C. $(4; \frac{16}{9})$: $4(4) - 9(\frac{16}{9}) - 3 = 16 - 16 - 3 = -3$. Vì $-3 < 0$ nên $(4; \frac{16}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.
D. $(-2; -\frac{5}{9})$: $4(-2) - 9(-\frac{5}{9}) - 3 = -8 + 5 - 3 = -6$. Vì $-6 < 0$ nên $(-2; -\frac{5}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy, cặp số $(0; \frac{4}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 36

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Cách viết nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

$\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực.

Đáp án A sai vì (1; 2] là một khoảng, không phải là một phần tử của tập số thực.
Đáp án B sai vì {1; 2} là một tập hợp gồm hai phần tử 1 và 2, không phải là một phần tử của tập số thực.
Đáp án C đúng vì 1 là một số thực.
Đáp án D sai vì [1; 2] là một đoạn, không phải là một phần tử của tập số thực.

Câu 5:

Cho hình vẽ sau:

Tích vô hướng của hai vectơ nào bằng 0?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tích vô hướng của hai vectơ bằng 0 khi và chỉ khi hai vectơ đó vuông góc với nhau.
Trong hình vuông ABCD, ta có: $AC \perp BD$.
Vậy $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BD} = 0$.

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì ABCD là hình thoi và $\widehat{ABD} = 60^\circ$ nên tam giác ABD là tam giác đều cạnh a.
Do đó, $|\overrightarrow{BD}| = BD = a$.

Câu 7:

Tính $\vec{A D} - \vec{A C} + \vec{D C}$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có: $\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{DC} = (\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC}) + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{0}$

Câu 8:

Với α ∈ (120°; 270°) thì giá trị lượng giác nào dưới đây nhận giá trị âm?

A. sinα;

B. cosα;

C. tanα;

D. cotα.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\alpha \in (120^\circ; 270^\circ)$. Xét các trường hợp:

$120^\circ < \alpha < 180^\circ$: $\sin\alpha > 0$, $\cos\alpha < 0$, $\tan\alpha < 0$, $\cot\alpha < 0$.
$180^\circ < \alpha < 270^\circ$: $\sin\alpha < 0$, $\cos\alpha < 0$, $\tan\alpha > 0$, $\cot\alpha > 0$.

Vậy, $\cos\alpha$ luôn nhận giá trị âm trong khoảng đã cho.

Câu 9:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Lời giải: