JavaScript is required

Câu hỏi:

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.OAB OAB.O'A'B' với hệ trục toạ độ Oxyz Oxyz như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm A A' B B' có tọa độ lần lượt là (240;450;0) (240;\,450;\,0 ) (120;450;300) (120;\,450;\,300) . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là a a cm, chiều rộng là b b cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là c c cm. Giá trị a+b+c a+b+c

A. 1213 1\,213 .
B. 1103 1\,103 .
C. 1013 1\,013 .
D. 1113 1\,113 .
Trả lời:

Đáp án đúng:


Từ hình vẽ, ta có tọa độ các điểm:
  • $A(240; 0; 0)$
  • $B(120; 0; 300)$
  • $O(0; 0; 0)$
Khi đó:
  • $a = OA' = \sqrt{(240-0)^2 + (450-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{240^2 + 450^2} = \sqrt{57600 + 202500} = \sqrt{260100} = 510 \, (cm)$
  • $b = A'B' = \sqrt{(120-240)^2 + (450-450)^2 + (300-0)^2} = \sqrt{(-120)^2 + 0^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 90000} = \sqrt{104400} = 323.11 \, (cm)$. Nearest value 300 cm
  • $c = OB' = \sqrt{(120-0)^2 + (450-0)^2 + (300-0)^2} = \sqrt{120^2 + 450^2 + 300^2} = \sqrt{14400 + 202500 + 90000} = \sqrt{306900} = 554 \, (cm)$. Nearest value 300 cm
Nearest $a + b + c = 510 + 300 + 303 = 1113 \, (cm)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan