Câu hỏi:

• Cần 380 J để làm 1 kg đồng nóng lên 1°C.

a. Đúng. Hệ có nội năng (năng lượng dự trữ) có thể biến đổi năng lượng đó thành công (ví dụ: khí giãn nở đẩy piston).

b. Đúng. Nội năng $(U)$ là tổng $E_đ$ (động năng chuyển động nhiệt) và $E_{\mathrm{t}}$ (thế năng tương tác phân tử).

c. Sai. Nội năng của khí lý tưởng phụ thuộc vào T. Nội năng của khí thực, lỏng, rắn phụ thuộc vào T và V.

d. Đúng. Định nghĩa của Nhiệt lượng (Q).

a) Nhiệt lượng để làm tăng nhiệt độ của 1 kg nước lên 1 K là 2500 J.

* SAI. 2500 J là nhiệt dung riêng của rượu, nước là $4200 \text{ J/(kg.K)}$ (làm tròn từ 4180).

b) Nhiệt lượng để làm tăng nhiệt độ của 1 kg rượu lên 1 K là 4200 J.

* SAI. 4200 J là nhiệt dung riêng của nước.

c) Có thể dùng công thức $Q = mc(T_1 - T_2)$ để tính nhiệt lượng cung cấp cho nước và rượu.

* SAI. Công thức tính nhiệt lượng đúng là $Q = mc(T_2 - T_1)$ hoặc $Q = mc\Delta T$.

d) Để độ tăng nhiệt độ của nước và rượu bằng nhau thì $Q_1 = 2,1Q_2$

* ĐÚNG.

* Ta có $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = D \cdot V \cdot c \cdot \Delta t$. Do $V$ và $\Delta t$ bằng nhau:

$\frac{Q_{\text{nước}}}{Q_{\text{rượu}}} = \frac{D_{\text{nước}} \cdot c_{\text{nước}}}{D_{\text{rượu}} \cdot c_{\text{rượu}}} = \frac{1000 \cdot 4200}{800 \cdot 2500} = \frac{4.200.000}{2.000.000} = 2,1$

$\Rightarrow Q_1 = 2,1Q_2$

Đề bài yêu cầu tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và thép, tức là tính phần động năng đã chuyển thành nội năng do ma sát.

Đổi đơn vị:

$m = 50g = 0.05 kg$

$v_0 = 360 km/h = 100 m/s$

$v = 72 km/h = 20 m/s$

Độ biến thiên động năng:

$\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} * 0.05 * 20^2 - \frac{1}{2} * 0.05 * 100^2 = -240 J$

Vì động năng giảm đi chuyển thành nội năng nên lượng nội năng tăng thêm là:

$Q = |\Delta K| = 240 J$

Gọi $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá có khối lượng $m_0$ ở $0^\circ C$, còn $c_1, m_1, c_2, m_2$ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ $t_1 = 20^\circ C$. Nếu gọi $t$ là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì nhiệt lượng mà cục nước đá ở $0^\circ C$ đã thu vào để tan thành nước ở nhiệt độ $t$ bằng :

$Q = \lambda m_0 + c_2 m_0 t = m_0 (\lambda + c_2 t)$

Còn nhiệt lượng mà cốc nhôm và lượng nước đựng trong nó ở nhiệt độ $t_1 = 20^\circ C$ đã toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới giá trị $t$ (với $t < t_1$) có độ lớn bằng :

$Q' = (c_1 m_1 + c_2 m_2)(t_1 - t)$

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

$Q' = Q \Rightarrow (c_1 m_1 + c_2 m_2)(t_1 - t) = m_0 (\lambda + c_2 t)$

Từ đó suy ra :

$t = \frac{(c_1 m_1 + c_2 m_2) t_1 - \lambda m_0}{c_1 m_1 + c_2 (m_0 + m_2)}$

Tính bằng số :

$t = \frac{(880.0, 20 + 4180.0, 40).20 - 3,4.10^5.80.10^{-3}}{880.0, 20 + 4180(0, 40 + 80.10^{-3})} \approx 4,5^\circ C$