Câu hỏi:

Đề bài yêu cầu tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và thép, tức là tính phần động năng đã chuyển thành nội năng do ma sát.

Đổi đơn vị:

$m = 50g = 0.05 kg$

$v_0 = 360 km/h = 100 m/s$

$v = 72 km/h = 20 m/s$

Độ biến thiên động năng:

$\Delta K = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} * 0.05 * 20^2 - \frac{1}{2} * 0.05 * 100^2 = -240 J$

Vì động năng giảm đi chuyển thành nội năng nên lượng nội năng tăng thêm là:

$Q = |\Delta K| = 240 J$

Gọi $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá có khối lượng $m_0$ ở $0^\circ C$, còn $c_1, m_1, c_2, m_2$ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ $t_1 = 20^\circ C$. Nếu gọi $t$ là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì nhiệt lượng mà cục nước đá ở $0^\circ C$ đã thu vào để tan thành nước ở nhiệt độ $t$ bằng :

$Q = \lambda m_0 + c_2 m_0 t = m_0 (\lambda + c_2 t)$

Còn nhiệt lượng mà cốc nhôm và lượng nước đựng trong nó ở nhiệt độ $t_1 = 20^\circ C$ đã toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới giá trị $t$ (với $t < t_1$) có độ lớn bằng :

$Q' = (c_1 m_1 + c_2 m_2)(t_1 - t)$

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

$Q' = Q \Rightarrow (c_1 m_1 + c_2 m_2)(t_1 - t) = m_0 (\lambda + c_2 t)$

Từ đó suy ra :

$t = \frac{(c_1 m_1 + c_2 m_2) t_1 - \lambda m_0}{c_1 m_1 + c_2 (m_0 + m_2)}$

Tính bằng số :

$t = \frac{(880.0, 20 + 4180.0, 40).20 - 3,4.10^5.80.10^{-3}}{880.0, 20 + 4180(0, 40 + 80.10^{-3})} \approx 4,5^\circ C$

Công do khí sinh ra khi giãn nở là: $A = p\Delta V = 1 (10-5) = 5 l.atm = 5 \times 101.3 = 506.5 J$.

Độ biến thiên nội năng của khí là: $\Delta U = Q - A = 400 - 506.5 = -106.5 J$

Đáp án gần nhất là -100J.

Phát biểu không đúng là: "Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt được gọi là công."

Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt được gọi là nhiệt lượng, kí hiệu là $Q$. Công là số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình thực hiện công, kí hiệu là $A$.

• $m$ là khối lượng của nước (1 kg)
• $c$ là nhiệt dung riêng của nước ($4,18.10^3$ J/kg.K)
• $\Delta t$ là độ biến thiên nhiệt độ ($100 ^oC - 20 ^oC = 80 ^oC$)