Câu hỏi:

Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là \(\frac{{21}}{{40}}.\)

Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) là \(\frac{{22}}{{40}}.\)

Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nam bằng \(\frac{9}{{19}}.\)

Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nữ bằng \(\frac{{13}}{{21}}.\)

Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là \((0; - 1;1).\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).\)

Bán kính đường tròn đường kính AB bằng \(\sqrt {32} .\)

Phương trình đường tròn đường kính AB là \({{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.\)

\(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)

\({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)

\({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)

\(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)

\({f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.\)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).\)

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}\) và đường tiệm cận ngang là \(x = - \frac{d}{c}\)

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \({\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).\)