Để điều trị ung thư tuyến giáp, một bệnh nhân được cho uống một liều dược chất phóng xạ chỉ chứa 25 mg \({}_{53}^{131}I\). Biết rằng \({}_{53}^{131}I\) là chất phóng xạ β- có chu kì bán rã là 8,02 ngày. Lấy khối lượng nguyên tử bằng số khối tính theo đơn vị amu. Xem như liều lượng được hấp thụ hoàn toàn và không bị đào thải ra bên ngoài.

Câu 23:

Thả đồng thời 0,6 kg sắt ở nhiệt độ 37°C và 450 g đồng ở nhiệt độ 27°C vào 1,5 kg nước ở nhiệt độ 57°C. Biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng và nước lần lượt là 460 J/(kg.K), 400 J/(kg.K) và 4200 J/(kg.K). Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường và sự hóa hơi của nước. Nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt bằng bao nhiêu °C? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Lời giải:

Đáp án đúng: 55

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{Q_{toa}}} \right| = \left| {{Q_{thu}}} \right| \Rightarrow {m_s}{c_s}\left( {{t_{cb}} - 37} \right) + {m_d}{c_d}\left( {{t_{cb}} - 27} \right) = {m_n}{c_n}\left( {57 - {t_{cb}}} \right)\\ \Leftrightarrow 0,6.460.\left( {{t_{cb}} - 37} \right) + {450.10^{ - 3}}.400.\left( {{t_{cb}} - 27} \right) = 1,5.4200.\left( {57 - {t_{cb}}} \right)\\ \Rightarrow {t_{cb}} \approx 55^\circ C\end{array}\)

Đáp án đúng là 55.

Câu 24:

Một khối khí lí tưởng được chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong 1 m³ thể tích khí) có giá trị 10^-4 J/m³. Áp suất của khí trong bình bằng x.10^-5 Pa. Giá trị của x bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 6,67

Áp suất của khí trong bình:

\(p = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}} = \frac{2}{3}.\frac{N}{V}.\frac{1}{2}m\overline {{v^2}} = \frac{2}{3}.\frac{N}{V}.{E_d}\)

Mà mật độ động năng phân tử có giá trị: \(\frac{N}{V}.{E_d} = {10^{ - 4}}\,\,J/{m^3}\)

Suy ra: \(p = \frac{2}{3}{.10^{ - 4}} \approx {6,67.10^{ - 5}}\,\,Pa\)

Vậy: x = 6,67.

Đáp án đúng là 6,67.

Câu 25:

Một bạn học sinh sử dụng bộ thí nghiệm như hình bên để xác định độ lớn cảm ứng từ giữa hai nhánh của nam châm chữ U.

Khung dây dẫn ABCD có đoạn AB = 4 cm được đặt nằm ngang trong vùng từ trường đều của nam châm chữ U và vuông góc với các đường sức từ như hình vẽ. Ban đầu, bạn điều chỉnh gia trọng để khi đòn cân cân bằng thì lực kế có giá trị bằng 0. Bạn thay đổi cường độ dòng điện chạy qua khung dây dẫn ABCD và theo dõi sự thay đổi giá trị của lực kế và có bảng giá trị sau:

Độ lớn cảm ứng từ trung bình của từ trường đều giữa hai nhánh của nam châm chữ U bằng bao nhiêu T? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,03

Độ lớn cảm ứng từ của từ trường:

\(F = BI\ell .\sin \left( {\overrightarrow B ;\ell } \right) = B.I.\ell .\sin \left( {90^\circ } \right) \Leftrightarrow B = \frac{F}{{I.\ell }}\) với \(\ell = 4\,\,cm = 0,04\,\,m\)

Pasted image

Vậy độ lớn cảm ứng từ trung bình của từ trường đều giữa hai nhánh của nam châm chữ U là:

\(\overline B = \frac{{{B_1} + {B_2} + {B_3} + {B_4}}}{4} = \frac{{0,03 + 0,03 + 0,03 + 0,03}}{4} = 0,03\,\,T\)

Đáp án đúng là 0,03.

Câu 26:

Một bình kín chứa khí hydrogen có thể tích 5 ℓ và áp suất 101325 Pa. Biết giá trị trung bình của các bình phương tốc độ phân tử khí là 4.10⁶ m²/s² và khối lượng mol của khí hydrogen là 2 g/mol. Số phân tử khí hydrogen chứa trong bình là x.10²³ phân tử. Giá trị của x là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 1,14

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí hydrogen là:

\({E_d} = \frac{1}{2}m\overline {{v^2}} = \frac{3}{2}kT \Leftrightarrow T = \frac{{m\overline {{v^2}} }}{{3k}} = \frac{{\frac{M}{{{N_A}}}.\overline {{v^2}} }}{{3.\frac{R}{{{N_A}}}}} = \frac{{M.\overline {{v^2}} }}{{3R}}\)

Áp dụng phương trình Clapeyron, ta có:

\(pV = nRT = nR\frac{{M\overline {{v^2}} }}{{3R}} = n\frac{{M\overline {{v^2}} }}{R} \Leftrightarrow n = \frac{{3pV}}{{M\overline {{v^2}} }}\)

Số phân tử hydrogen chứa trong bình là:

\(N = n.{N_A} = \frac{{3pV}}{{m\overline {{v^2}} }}.{N_A}\)

\( = \frac{{{{3.101325.5.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^{ - 3}}{{.4.10}^6}}}{.6,02.10^{23}} \approx {1,14.10^{23}}\) phân tử

Đáp án đúng là 1,14.

Câu 27:

Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T, sau khi phóng xạ tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu, mẫu chất có chứa \({{\rm{N}}_0}\) hạt nhân X và \({{\rm{N}}_{0{\rm{Y}}}}\) hạt nhân Y. Để xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ X, người ta theo dõi quá trình phóng xạ của chất phóng xạ X và số lượng hạt nhân Y tạo thành theo thời gian, sau đó vẽ được đồ thị như hình bên dưới. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng bao nhiêu ngày? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 8,02

Tại thời điểm t (ngày), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{N_{Y(t)}}}}{{{N_{X(t)}}}} = \frac{{{N_{0Y}} + \Delta {N_{X(t)}}}}{{{N_{X(t)}}}} = \frac{{{N_{0Y}} + {N_0} - {N_{X(t)}}}}{{{N_{X(t)}}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{0,5{N_0}}}{{0,75{N_0}}} = \frac{{{N_{0Y}} + {N_0} - 0,75{N_0}}}{{0,75N{_0}}}\\ \Rightarrow {N_{0Y}} = 0,25{N_0}\end{array}\)

Tại thời điểm t = 6,78 ngày, ta có:

\(\begin{array}{l}{N_X} = {N_Y} = {N_{0Y}} + {N_0} - {N_X}\\ \Leftrightarrow 2{N_X} = 0,25.{N_0} + {N_0}\\ \Leftrightarrow {N_X} = \frac{5}{8}{N_0} = {N_0}{.2^{ - \frac{{5,44}}{T}}}\\ \Rightarrow T \approx 8,02\,\,ngày\end{array}\)

Đáp án đúng là 8,02.

Câu 28:

Hạt nhân \({}_{94}^{239}Pu\) hấp thụ một neutron nhiệt rồi phân hạch thành hai hạt nhân \({}_{54}^{134}Xe\) và \({}_{40}^{103}Zr\), đồng thời giải phóng năng lượng. Biết khối lượng các nguyên tử \({}_{94}^{239}Pu\), \({}_{54}^{134}Xe\), \({}_{40}^{103}Zr\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là 239,05216 amu; 133,90539 amu; 102,92719 amu và 1,00866 amu. Lấy 1 amu = 931,5 MeV/c². Năng lượng tỏa ra của mỗi phản ứng phân hạch đó bằng bao nhiêu MeV? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Lời giải: