Câu hỏi:

a) Dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn có chiều từ A đến B → Sai, khi đoạn dây dẫn AB chuyển động sang phải, từ thông xuyên qua diện tích mặt phẳng giới hạn bởi mạch điện kín tăng và sinh ra dòng điện cảm ứng. Theo định luật Lenz, vector cảm ứng từ của từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra ngược chiều với vector cảm ứng từ của từ trường ban đầu.

Dùng quy tắc nắm tay phải, ta xác định được dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn AB có chiều từ B đến A.

Đáp án đúng là Sai.

b) Tốc độ cực đại mà đoạn dây dẫn có thể đạt được là \({v_{\max }} = \frac{{F.R}}{{{B^2}.{d^2}}}\) → Đúng, dùng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được lực từ \(\overrightarrow {{F_t}} \) tác dụng lên đoạn dây dẫn ngược hướng với lực \(\overrightarrow F \) và có độ lớn được xác định bằng biểu thức: 

\({F_t} = BI\ell .\sin \left( {\overrightarrow B ;\ell } \right) = B.\frac{{\left| {{e_C}} \right|}}{R}.d.\sin \left( {90^\circ } \right) = B.\frac{{B.d.v}}{R}d = \frac{{{B^2}{d^2}v}}{R}\)

Khi đoạn dây dẫn AB đạt tốc độ cực đại v_max, lực \(\overrightarrow F \) cân bằng với lực từ \(\overrightarrow {{F_t}} \). Khi đó, ta có:

\({F_t} = F \Leftrightarrow \frac{{{B^2}.{d^2}.{v_{\max }}}}{R} = F \Leftrightarrow {v_{\max }} = \frac{{F.R}}{{{B^2}.{d^2}}}\)

Đáp án đúng là Đúng.

c) Tốc độ của đoạn dây dẫn theo thời gian là \(v\left( t \right) = \frac{{F.R}}{{{B^2}.{d^2}}}.\left( {1 - {e^{ - \frac{{{B^2}.{d^2}.t}}{{m.R}}}}} \right)\) → Đúng, áp dụng định luật II Newton, ta có:

\(F - {F_t} = ma \Leftrightarrow F - \frac{{{B^2}.{d^2}.v}}{R} = m.\frac{{dv}}{{dt}} \Leftrightarrow \frac{{dv}}{{dt}} + \frac{{{B^2}.{d^2}}}{{m.R}}.v = \frac{F}{m}\) (1)

Đặt \(a = \frac{{{B^2}.{d^2}}}{{m.R}}\) và \(b = \frac{F}{m}\). 

(1) trở thành: \(\frac{{dv}}{{dt}} + a.v = b\)

Nhân 2 vế của phương trình trên cho e^at, ta được:

\(\begin{array}{l}{e^{at}}.\frac{{dv}}{{dt}} + {e^{at}}.a.v = b.{e^{at}} \Leftrightarrow \frac{{d\left( {{e^{at}}.v} \right)}}{{dt}} = b.{e^{at}}\\ \Rightarrow \int {\frac{{d\left( {{e^{at}}.v} \right)}}{{dt}}.dt = \int {b.{e^{at}}.dt} } \\ \Leftrightarrow {e^{at}}.v = \frac{b}{a}.{e^{at}} + C\\ \Leftrightarrow v(t) = \frac{b}{a} + C.{e^{ - at}}\end{array}\)

Mà tại thời điểm ban đầu t = 0 có v = 0 nên \(0 = \frac{b}{c} + C \Leftrightarrow C =  - \frac{b}{a}\)

Suy ra: \(v\left( t \right) = \frac{b}{a} - \frac{b}{a}{e^{ - at}} = \frac{b}{a}\left( {1 - {e^{ - at}}} \right)\) (2)

Thay \(a = \frac{{{B^2}.{d^2}}}{{m.R}}\) và \(b = \frac{F}{m}\) vào (2) ta được: 

\(v\left( t \right) = \frac{{F.R}}{{{B^2}.{d^2}}}.\left( {1 - {e^{ - \frac{{{B^2}.{d^2}}}{{m.R}}.t}}} \right)\)

Đáp án đúng là Đúng.

d) Công mà hợp lực đã thực hiện được khi đoạn dây dẫn AB bắt đầu chuyển động đến khi đạt tốc độ cực đại là \(A = \frac{{m.{F^2}.{R^2}}}{{2.{B^4}.{d^4}}}\) → Đúng, công mà hợp lực đã thực hiện được khi đoạn dây dẫn AB bắt đầu chuyển động đến khi đạt tốc độ cực đại là: 

\(A = \Delta {W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}m{\left( {\frac{{F.R}}{{{B^2}.{d^2}}}} \right)^2} = \frac{{m.{F^2}.{R^2}}}{{2.{B^4}.{d^4}}}\)

Đáp án đúng là Đúng.

a) Phương trình phóng xạ của \({}_{53}^{131}I\) là \({}_{53}^{131}I \to {}_{54}^{131}Xe + {}_{ - 1}^0e + {}_0^0\tilde v\) → Đúng, do \({}_{53}^{131}I\) là chất phóng xạ β^- nên phương trình phóng xạ là:  

\({}_{53}^{131}I \to {}_{54}^{131}Xe + {}_{ - 1}^0e + {}_0^0\tilde v\)

Đáp án đúng là Đúng.

b) Độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng xấp xỉ bằng 1,15.10¹⁴ Bq → Đúng, độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng là:

\(\begin{array}{l}{H_0} = \lambda .{N_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{{{m_0}}}{M}.{N_A}\\ = \frac{{\ln 2}}{{8,02.24.3600}}.\frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{131}}{.6,02.10^{23}} \approx {1,15.10^{14}}\,\,Bq\end{array}\)

Đáp án đúng là Đúng.

c) Độ phóng xạ của liều thuốc sau 7 ngày kể từ khi sử dụng xấp xỉ bằng 6,28.10¹² Bq → Sai, độ phóng xạ của liều thuốc sau 7 ngày kể từ khi sử dụng là: 

\(\begin{array}{l}{H_t} = {H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{{{m_0}}}{M}.{N_A}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\ = \frac{{\ln 2}}{{8,02.24.3600}}.\frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{131}}{.6,02.10^{23}}{.2^{ - \frac{7}{{8,02}}}} \approx {6,28.10^{13}}\,\,Bq\end{array}\)

Đáp án đúng là Sai.

d) Số hạt electron phát ra từ liều thuốc trong khoảng thời gian 7 ngày sau khi sử dụng là 5,21.10¹⁹ electron → Đúng, số hạt electron phát ra từ liều thuốc trong khoảng thời gian 7 ngày sau khi sử dụng là:

\(\begin{array}{l}{N_e} = \Delta {N_t} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\\ = \frac{{{m_0}}}{M}.{N_A}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\\ = \frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{131}}{.6,02.10^{23}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{7}{{8,02}}}}} \right) \approx {5,21.10^{19}}\,\,electron\end{array}\)

Đáp án đúng là Đúng.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: 

\(\begin{array}{l}\left| {{Q_{toa}}} \right| = \left| {{Q_{thu}}} \right| \Rightarrow {m_s}{c_s}\left( {{t_{cb}} - 37} \right) + {m_d}{c_d}\left( {{t_{cb}} - 27} \right) = {m_n}{c_n}\left( {57 - {t_{cb}}} \right)\\ \Leftrightarrow 0,6.460.\left( {{t_{cb}} - 37} \right) + {450.10^{ - 3}}.400.\left( {{t_{cb}} - 27} \right) = 1,5.4200.\left( {57 - {t_{cb}}} \right)\\ \Rightarrow {t_{cb}} \approx 55^\circ C\end{array}\)

Đáp án đúng là 55.

Áp suất của khí trong bình: 

\(p = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}}  = \frac{2}{3}.\frac{N}{V}.\frac{1}{2}m\overline {{v^2}}  = \frac{2}{3}.\frac{N}{V}.{E_d}\)

Mà mật độ động năng phân tử có giá trị: \(\frac{N}{V}.{E_d} = {10^{ - 4}}\,\,J/{m^3}\)

Suy ra: \(p = \frac{2}{3}{.10^{ - 4}} \approx {6,67.10^{ - 5}}\,\,Pa\)

Vậy: x = 6,67.

Đáp án đúng là 6,67.

Độ lớn cảm ứng từ của từ trường:

\(F = BI\ell .\sin \left( {\overrightarrow B ;\ell } \right) = B.I.\ell .\sin \left( {90^\circ } \right) \Leftrightarrow B = \frac{F}{{I.\ell }}\) với \(\ell  = 4\,\,cm = 0,04\,\,m\)

Vậy độ lớn cảm ứng từ trung bình của từ trường đều giữa hai nhánh của nam châm chữ U là:

\(\overline B  = \frac{{{B_1} + {B_2} + {B_3} + {B_4}}}{4} = \frac{{0,03 + 0,03 + 0,03 + 0,03}}{4} = 0,03\,\,T\)

Đáp án đúng là 0,03.