Theo quyết định của các cường quốc tại Hội nghị I-an-ta (2-1945), vùng ảnh hưởng của Liên Xô ở châu Á sẽ là

Đường cong trong hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+2x-1\) tại điểm \(M\left( 0;-1 \right)\) có hệ số góc là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại điểm \(A\left( 3;1 \right)\) là

Một khối khí được làm nóng bằng cách truyền 50 kJ cho nó. Đồng thời, nó được nén bởi lực thực hiện được công 40 kJ.

Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là \(P\left( x \right)=\frac{95{{x}^{2}}+120x}{4}\), với \(x\) là thời gian làm việc trong một tuần (đơn vị: giờ). Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\)?

Hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+5x-2\) với trục tung có toạ độ là

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng \(1{{\text{m}}^{3}}\). Chiều cao của bể là \(5\)dm, các kích thước khác là \(x\)m, \(y\)m với \(x>0\) và \(y>0\). Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số \(S\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\). Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(S\left( x \right)\) là đường thẳng \(y=ax+b\). Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhiệt độ đo được theo thang nhiệt độ Kelvin là 293 K. Theo thang Celsius, nhiệt độ này tương đương với bao nhiêu ^oC?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Một nhà xuất bản nhận in 4 000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư. Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong một giờ. Chi phí cài đặt máy in là 120 nghìn đồng/máy, chi phí giám sát là 90 nghìn đồng/giờ. Số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất là bao nhiêu máy?

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được cho bởi hàm số có công thức \(c\left( t \right)=\frac{t}{{{t}^{2}}+1}\) \(\left( mg/L \right)\). Khi đó

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+mx+4}\) có hai đường tiệm cận?

Đường thẳng \(y=ax+b\) với \(a,\,b\in \mathbb{R}\) và \(a\ne 0\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với giá trị nào dưới đây của \(m\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?