Người ta thực hiện công 60 J để nén một lượng khí trong một xilanh. Nội năng của khí tăng 20 J. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Để kéo đây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ đài đây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm \(B\) như trong hình, người ta đo được độ dài từ \(B\) đến \(A\) (nhà) là 15m, từ \(B\) đến \(C\) (cột điện) là 18m và \(\widehat{ABC}={{120}^{{}^\circ }}\). Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện. (làm tròn tới số thập phân thức hai)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\)có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x\right)\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\). Tính \(M+m\).

Cho \(\alpha\) là góc tù và \(\text{tan}\alpha +\text{cot}\alpha =-2\). Giá trị của \(M=\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha\) là

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+2}{{{(x-3)}^{2}}}\) là

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}\)

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Khi đó \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=A{{M}^{2}}-kB{{C}^{2}}\). Vậy \(k=\) ? (làm tròn số thập phân thứ hai)

Nếu \(MNPQ\) là một hình bình hành thì ta có

Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \(x=3,456\pm 0,01\left(\text{m}\right)\) và \(y=12,732\pm 0,015\left( \text{m}\right)\) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.

Cho ba điểm \(A,B,C\) phân biệt. Khi đó:

Cho mệnh đề \(A\): "8 không chia hết cho 2" và mệnh đề \(B\): ''\(\sqrt{3}>1\)''. Xét các mệnh đề sau:

a) Mệnh đề \(A\Rightarrow B\).

b) Mệnh đề \(B\Rightarrow A\).

c) Mệnh đề \(A\Leftrightarrow B\).

d) Mệnh đề \(\overline{A}\Rightarrow \overline{B}\).

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

 Gọi \(x\) (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng \(x\in (900;1000)\).

Có hai gói cước để người đó lựa chọn:

- Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 200 đồng.

- Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70 000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1 000 đồng.

Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn?

Cho tam giác ABC biết \(a=3cm\), \(b=4cm\), \(\hat{C}={{30}^{{}^\circ }}\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y=f(x)\) có dạng như hình sau:

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10 000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Điểm } & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text { Số học sinh } & 2 & 11 & 9 & 16 & 4 & 3 \\ \hline \end{array}\]

Số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó là

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Biết \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=k\overrightarrow{IJ}\), khi đó \(k=\) ?

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki-lô-gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki-lô-gam thịt lợn (heo) chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 200 000 đồng, 1 kg thịt lợn là 160 000 đồng. Hỏi gia đình đó cần mua bao nhiêu ki-lô-gam thịt lợn để đảm bảo cung cấp đủ lượng protein, lipit cho gia đình và có chi phí là ít nhất?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho các điểm \(A(-4;1)\), \(B(2;4)\), \(C(2;-2)\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai ?