Xác định chân trị của biểu thức (¬X→Y) ∨ (¬Y → Z) và (¬ X →Z) khi X = Y=Z=1?

1 và 1

0 và 0

1 và 0

0 và 1

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Với X = Y = Z = 1, ta có:

- Biểu thức (¬X → Y) ∨ (¬Y → Z) trở thành (¬1 → 1) ∨ (¬1 → 1). Vì ¬1 = 0, biểu thức trở thành (0 → 1) ∨ (0 → 1). Do 0 → 1 = 1, biểu thức trở thành 1 ∨ 1 = 1.

- Biểu thức (¬X → Z) trở thành (¬1 → 1). Vì ¬1 = 0, biểu thức trở thành (0 → 1) = 1.

Vậy, chân trị của hai biểu thức lần lượt là 1 và 1.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 49:

Câu nào dưới đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

* Phương án A: "An là sinh viên khoa CNTT" là một câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai. Vậy đây là một mệnh đề.
* Phương án B: "An không phải học Trí tuệ nhân tạo" là một câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai. Vậy đây là một mệnh đề.
* Phương án C: "X là sinh viên không phải học Trí tuệ nhân tạo" chứa biến X, không xác định được tính đúng sai. Vậy đây không là một mệnh đề.
* Phương án D: "An là sinh viên CNTT nhưng không phải học Trí tuệ nhân tạo" là một câu khẳng định, có thể đúng hoặc sai. Vậy đây là một mệnh đề.

Vậy, đáp án C không phải là mệnh đề.

Câu 50:

Cho đồ thị G liên thông có 5 đỉnh. Hỏi cây khung của G có mấy cạnh, mấy đỉnh?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Cây khung của một đồ thị liên thông G với n đỉnh luôn có n đỉnh và n-1 cạnh. Trong trường hợp này, đồ thị G có 5 đỉnh, vậy cây khung của nó sẽ có 5 đỉnh và 5-1 = 4 cạnh.

Câu 1:

Một nhóm có 10 người. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự hội thảo?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán tổ hợp chập 3 của 10, vì thứ tự chọn không quan trọng. Số cách chọn 3 người từ 10 người là: C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 cách.

Câu 2:

Công thức truy hồi nào sau đây có thể tạo ra chuỗi 5, 9, 13, 17, 21,… với n là một số nguyên dương.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm công thức truy hồi tạo ra chuỗi số 5, 9, 13, 17, 21,..., ta cần xác định công thức tổng quát cho số hạng thứ n của dãy.

* Kiểm tra phương án A: an = 4n + 1.
- Với n = 1, a1 = 4(1) + 1 = 5. Đúng.
- Với n = 2, a2 = 4(2) + 1 = 9. Đúng.
- Với n = 3, a3 = 4(3) + 1 = 13. Đúng.
Công thức này phù hợp với các số hạng đầu của dãy.

* Kiểm tra phương án B: an = 4n + 3.
- Với n = 1, a1 = 4(1) + 3 = 7. Sai. (Số hạng đầu tiên phải là 5)

* Kiểm tra phương án C: an = 4n - 1.
- Với n = 1, a1 = 4(1) - 1 = 3. Sai. (Số hạng đầu tiên phải là 5)

Vậy, công thức truy hồi đúng là an = 4n + 1.

Câu 3:

Hãy cho biết hoán vị tiếp theo của hoán vị 4, 5, 8, 2, 7, 6, 3, 1 theo thứ tự từ điển là hoán vị nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 4:

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E = {(1,4),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)}. Hỏi G có phải là đồ thị hai phía hay không?

Lời giải: