X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)={4x3,x∈(0,1)0,x∉(0,1)f(x)={4x3,x∈(0,1)0,x∉(0,1)
Thì giá trị của p = P(0.25 < X) là:

p = 0.16484

p = 0.2539

p = 0.9961

p = 0

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để tính P(0.25 < X), ta cần tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) từ 0.25 đến 1. P(0.25 < X) = ∫(0.25 đến 1) 4x³ dx Nguyên hàm của 4x³ là x⁴. Vậy: P(0.25 < X) = [x⁴] (từ 0.25 đến 1) = (1⁴) - (0.25)⁴ = 1 - (1/4)⁴ = 1 - 1/256 = 255/256 ≈ 0.9961 Vậy, giá trị của p = P(0.25 < X) là khoảng 0.9961.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 26:

Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản p hẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Khi đó A+B+C+D là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích biến cố A+B+C+D:

* A: Sản phẩm thứ nhất tốt.
* B: Sản phẩm thứ hai tốt.
* C: Sản phẩm thứ ba tốt.
* D: Sản phẩm thứ tư tốt.

A+B+C+D là hợp của các biến cố A, B, C, và D. Điều này có nghĩa là có ít nhất một trong các biến cố A, B, C, hoặc D xảy ra. Nói cách khác, ít nhất một trong 4 sản phẩm được kiểm tra là tốt.

Vậy, A+B+C+D là biến cố "Có ít nhất 1 sản phẩm tốt".

Câu 30:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số học sinh yếu là 30 - 5 - 10 - 10 = 5.
Số cách chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là C(30, 3) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.
Số cách chọn 3 học sinh yếu từ 5 học sinh yếu là C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.
Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu là 10 / 4060 = 1 / 406.

Câu 11:

Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sinh viên A, B, C làm được bài.
Ta có P(A) = 0.8, P(B) = 0.7, P(C) = 0.6.
Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:
P(2 người làm được) = P(A).P(B).P(C ngang) + P(A).P(B ngang).P(C) + P(A ngang).P(B).P(C)
= 0.8 * 0.7 * (1-0.6) + 0.8 * (1-0.7) * 0.6 + (1-0.8) * 0.7 * 0.6
= 0.8 * 0.7 * 0.4 + 0.8 * 0.3 * 0.6 + 0.2 * 0.7 * 0.6
= 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

Câu 12:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 13:

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất cho từng trường hợp có đúng 2 sinh viên làm được bài và cộng chúng lại.

* Trường hợp 1: A và B làm được, C không làm được. Xác suất là: 0.8 * 0.7 * (1 - 0.6) = 0.8 * 0.7 * 0.4 = 0.224
* Trường hợp 2: A và C làm được, B không làm được. Xác suất là: 0.8 * (1 - 0.7) * 0.6 = 0.8 * 0.3 * 0.6 = 0.144
* Trường hợp 3: B và C làm được, A không làm được. Xác suất là: (1 - 0.8) * 0.7 * 0.6 = 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.084

Vậy, xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là tổng của các xác suất trên: 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

Câu 14:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Lời giải: