Với lãi suất chiết khấu là 5%/năm, tính giá trị tương lai của một trái phiếu có kỳ hạn 10 năm ghi mệnh giá là $1.000 và tiền lãi trái phiếu trả 1 lần 1 năm là $100.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tính giá trị tương lai (Future Value - FV) của trái phiếu, ta cần tính FV của cả mệnh giá và các khoản lãi coupon. Vì lãi được trả hàng năm, ta sẽ tính FV của từng khoản lãi và cộng chúng lại, sau đó cộng với FV của mệnh giá. Công thức tính FV như sau:
FV = PV * (1 + r)^n
Trong đó:
PV là giá trị hiện tại (Present Value)
r là lãi suất chiết khấu
n là số kỳ
1. **Giá trị tương lai của mệnh giá:**
FV_mệnh_giá = 1000 * (1 + 0.05)^10 = 1000 * (1.05)^10 ≈ 1000 * 1.62889 ≈ 1628.89
2. **Giá trị tương lai của các khoản lãi coupon:**
Vì lãi được trả hàng năm, ta cần tính giá trị tương lai của từng khoản lãi và cộng lại. Mỗi khoản lãi là $100. Sử dụng công thức giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ (Future Value of an Annuity):
FV_annuity = C * [((1 + r)^n - 1) / r]
Trong đó:
C là dòng tiền định kỳ (coupon payment)
r là lãi suất chiết khấu
n là số kỳ
FV_annuity = 100 * [((1.05)^10 - 1) / 0.05] ≈ 100 * [(1.62889 - 1) / 0.05] ≈ 100 * [0.62889 / 0.05] ≈ 100 * 12.57789 ≈ 1257.789
3. **Tổng giá trị tương lai:**
Tổng giá trị tương lai của trái phiếu là tổng giá trị tương lai của mệnh giá và giá trị tương lai của chuỗi tiền lãi:
FV_tổng = FV_mệnh_giá + FV_annuity ≈ 1628.89 + 1257.789 ≈ 2886.679
Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần với 2886.679. Có vẻ như câu hỏi có một chút nhầm lẫn về cách tính giá trị tương lai. Thông thường, khi nói đến giá trị tương lai của trái phiếu, ta quan tâm đến dòng tiền nhận được từ trái phiếu (coupon và mệnh giá) được tái đầu tư đến cuối kỳ. Trong trường hợp này, nếu ta chỉ đơn giản tính giá trị tương lai của các coupon và mệnh giá mà không tái đầu tư các coupon thì đáp án sẽ khác.
Nếu đề bài chỉ yêu cầu tính giá trị tương lai của tổng tiền nhận được (gồm mệnh giá và tất cả các coupon) tại thời điểm đáo hạn, thì ta cần xem xét giá trị của tất cả các khoản coupon cộng lại và mệnh giá.
Tổng số tiền coupon nhận được = 10 năm * $100/năm = $1000
Tổng số tiền nhận được = $1000 (mệnh giá) + $1000 (coupon) = $2000
Tính giá trị tương lai của $2000 sau 10 năm với lãi suất 5%:
FV = $2000 * (1 + 0.05)^10 = $2000 * 1.62889 = $3257.78
Tuy nhiên, các đáp án vẫn không khớp.
Có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài. Nếu đề bài muốn hỏi giá trị hiện tại (Present Value) của trái phiếu thì sẽ phù hợp hơn, nhưng câu hỏi lại hỏi về giá trị tương lai. Vì vậy, có khả năng cao là không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Trong trường hợp này, tôi sẽ chọn đáp án gần đúng nhất với một phần của quá trình tính toán (giá trị tương lai của các coupon) với lưu ý rằng nó không phản ánh giá trị tương lai đầy đủ của trái phiếu.
Giá trị tương lai của các coupon là $1257.7893, vì vậy đáp án gần đúng nhất là $1257,7893.
Cập nhật 700+ câu trắc nghiệm Tài chính doanh nghiệp dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành Tài chính ôn thi đạt kết quả cao.
50 câu hỏi 60 phút
