Một người dự tính còn đúng 30 năm nữa thì sẽ nghỉ hưu. Anh ta dự định gửi tiền vào quỹ lương hưu bổng để khi nghỉ hưu sẽ mở một cửa hiệu kinh doanh. Biết lãi suất tiết kiệm là 10%/năm. Nếu muốn nhận được 100 triệu đồng khi nghỉ hưu thì mỗi năm anh ta phải gửi bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Để xác định số tiền anh ta phải gửi mỗi năm để đạt được 100 triệu đồng khi nghỉ hưu, chúng ta sử dụng công thức giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đều đặn (annuity). Vì bài toán không nói rõ thời điểm gửi tiền là cuối mỗi năm hay đầu mỗi năm, và để khớp với một trong các đáp án cho sẵn một cách chính xác, chúng ta sẽ giả định đây là một chuỗi tiền tệ gửi vào đầu mỗi kỳ (Annuity Due – chuỗi tiền tệ trả trước).
Các thông số đã cho:
Giá trị tương lai mong muốn (FVAD) = 100 triệu đồng.
Số năm gửi (n) = 30 năm.
Lãi suất hàng năm (r) = 10% = 0.10.
Số tiền gửi mỗi năm (P) = ?
Công thức tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ trả trước (Annuity Due) là: FVAD = P * [((1 + r)^n - 1) / r] * (1 + r)
Từ công thức này, chúng ta cần tìm P: P = FVAD / ([((1 + r)^n - 1) / r] * (1 + r))
Thực hiện các bước tính toán:
Tính (1 + r)^n = (1 + 0.10)^30 = (1.10)^30 (1.10)^30 ≈ 17.4494022687
Tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc vuông: [((1 + r)^n - 1) / r] = (17.4494022687 - 1) / 0.10 = 16.4494022687 / 0.10 = 164.494022687
Tính giá trị của mẫu số: [((1 + r)^n - 1) / r] * (1 + r) = 164.494022687 * (1 + 0.10) = 164.494022687 * 1.10 ≈ 180.943424956
Tính số tiền P: P = 100,000,000 / 180.943424956 P ≈ 552,661.35 đồng
Chuyển đổi sang triệu đồng: P ≈ 0.55266 triệu đồng.
Cập nhật 700+ câu trắc nghiệm Tài chính doanh nghiệp dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành Tài chính ôn thi đạt kết quả cao.
