Về mặt lý thuyết thì mẫu đại diện tốt hơn cả cho quần thể là:

Một quần thể có kích thước N = 5 , mẫu chọn ra có kích thước n = 4 . Tổng số T các mẫu có kích thước n = 4 là:

Để có được ước đoán chính xác nhất về tỷ lệ cần điều tra trong quần thể thì dựa vào đâu:

Trên một mẫu ngẫu nhiên n = 1 000 lần sinh, gặp 532 trẻ gái; đã tính được độ lệch chuẩn của ước lượng là 0,0158, và khoảng tin cậy 95% của ước lượng là: \(\left( {\underline p ,\overline p } \right)\) = (0,501, 0,563). Dùng công thức tính cỡ mẫu n = 1,96²p(1 - p)/c² tính được c = 0,310; Từ đó có thể nói rằng, sự khác biệt giữ a \(\left| {\widehat p - p} \right|\) không vượt quá:

Trên một mẫu ngẫu nhiên n = 1000 lần sinh, gặp 532 trẻ gái; đã tính được độ lệch chuẩn của ước lượng là 0,0158, và khoảng tin cậy 95% của ước lượng là : \(\left( {\underline p ,\overline p } \right)\) = (0,501, 0,563). Dùng công thức tính cỡ mẫu n = 1,96²p(1 - p)/c² tính được c = 0,310; Từ đó có thể nói rằng, độ lệch chuẩn của ước lượng không vượt quá:

Cỡ mẫu trong nghiên cứu can thiệp luôn tùy thuộc vào yếu tố nào:

Dùng test t để so sánh:

Tính r để tìm mối tương quan giữa:

Kết quả điều tra về chỉ số lách (tỷ lệ lách to) của trẻ trai và gái trong một vùng có sốt rét lưu hành được trình bày như sau:

Gọi bảng nêu trên là bảng tần số quan sát O. Từ bảng đó có thể tính được các tần số lý thuyết P tương ứng cho mỗi ô; các ô: P₁, P₂, P₃, P₄ tương ứng các ô: a, b, c, d.

Tương ứng với ô c, P₃ được tính theo công thức:

Kết quả điều tra trên mẫu về tỷ lệ lách to của các làng A, B, C, D, E trong một vùng có sốt rét lưu hành được trình bày ở bảng sau:

Dùng toán đồ (kèm theo) để so sánh tỷ lệ lách to giữa 2 làng A và D, và lết luận:

Loại sai số được ghi nhận bằng tên “kết quả từ những người khoẻ” là: