Trong Megohm kế chuyên dùng dạng kim, khi R_x có trị số bất kỳ thì góc quay:

Để phân tích câu hỏi về điều kiện cân bằng của cầu Wheatstone đo tổng trở, chúng ta cần hiểu rõ nguyên lý hoạt động của mạch cầu này.

Cầu Wheatstone (hoặc mạch cầu tổng trở cho AC) được coi là cân bằng khi không có dòng điện chạy qua thiết bị đo (thường là điện kế hoặc volt kế) nối giữa hai điểm giữa của cầu. Điều này dẫn đến các điều kiện sau:

1. Phương án 1: "Tích tổng trở các nhánh đối nhau bằng nhau" (Z1*Z4 = Z2*Z3 hoặc Z1/Z2 = Z3/Z4). Đây là điều kiện toán học cơ bản và chính xác nhất để cầu Wheatstone cân bằng. Khi điều kiện này được thỏa mãn, điện áp giữa hai điểm mà điện kế được nối sẽ bằng 0.

2. Phương án 2: "Điện áp 2 đầu điện kế bằng nhau". Cụm từ này cần được hiểu là điện áp *tại* hai điểm nối với điện kế bằng nhau (ví dụ: V_A = V_B), hoặc điện áp *giữa* hai đầu điện kế bằng không (V_AB = 0). Trong cả hai trường hợp, nó đều mô tả trạng thái không có sự chênh lệch điện thế giữa hai điểm đó. Nếu điện áp tại hai điểm bằng nhau, thì hiệu điện thế giữa chúng là 0. Đây là một cách diễn đạt khác của trạng thái cân bằng.

3. Phương án 3: "Dòng điện qua điện kế bằng 0". Khi cầu cân bằng, không có sự chênh lệch điện thế giữa hai điểm mà điện kế được nối, do đó sẽ không có dòng điện chạy qua điện kế. Đây là dấu hiệu thực tế và dễ nhận biết nhất để xác định cầu đã cân bằng.

Mối quan hệ giữa các phương án:

* Khi "Tích tổng trở các nhánh đối nhau bằng nhau" (phương án 1) được thỏa mãn, thì điện áp giữa hai điểm nối điện kế sẽ bằng 0 (hiện tượng được mô tả trong phương án 2).
* Khi điện áp giữa hai điểm nối điện kế bằng 0 (phương án 2), thì sẽ không có dòng điện chạy qua điện kế (hiện tượng được mô tả trong phương án 3).

Như vậy, cả ba phương án 1, 2 và 3 đều mô tả hoặc là điều kiện cốt lõi, hoặc là hệ quả trực tiếp của trạng thái cân bằng của cầu Wheatstone. Chúng đều đúng trong ngữ cảnh cầu cân bằng.

Do đó, phương án "Tất cả đều đúng" là lựa chọn chính xác nhất.

Để một cầu đo tổng trở xoay chiều (AC bridge) được cân bằng, cả điều kiện về biên độ và điều kiện về pha của các nhánh cầu phải được thỏa mãn. Điều kiện cân bằng chung cho một cầu đo tổng trở có thể được biểu diễn qua tích hoặc tỉ số của các tổng trở. Nếu các nhánh được ký hiệu là Z1, Z2, Z3, Z4 (theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều), điều kiện cân bằng là Z1.Z3 = Z2.Z4 (hoặc Z1/Z2 = Z4/Z3 tùy cách sắp xếp).

Xét điều kiện về pha: Lấy argument (góc pha) của cả hai vế phương trình cân bằng:
Arg(Z1.Z3) = Arg(Z2.Z4)
Arg(Z1) + Arg(Z3) = Arg(Z2) + Arg(Z4)

Theo đề bài, 2 nhánh liên tiếp nhau của cầu là điện trở. Giả sử hai nhánh đó là Z1 và Z2. Vì chúng là điện trở thuần, nên góc pha của chúng bằng 0 (Arg(Z1) = 0 và Arg(Z2) = 0).

Thay vào điều kiện pha, ta có:
0 + Arg(Z3) = 0 + Arg(Z4)
=> Arg(Z3) = Arg(Z4)

Điều này có nghĩa là hai nhánh còn lại (Z3 và Z4) phải có cùng góc pha. Nếu hai tổng trở có cùng góc pha, chúng phải có 'cùng tính chất' về thành phần điện kháng. Tức là, nếu một nhánh là cảm kháng, nhánh kia cũng phải là cảm kháng (với cùng góc pha). Nếu một nhánh là dung kháng, nhánh kia cũng phải là dung kháng (với cùng góc pha). Nếu một nhánh là điện trở thuần, nhánh kia cũng phải là điện trở thuần. Vì vậy, lựa chọn 'Cùng tính chất' là đáp án bao quát và chính xác nhất.

Phân tích các phương án khác:
* Là điện trở: Đây là một trường hợp riêng của 'cùng tính chất'. Nếu cả Z3 và Z4 đều là điện trở, thì chúng có cùng góc pha (bằng 0), do đó cầu có thể cân bằng. Tuy nhiên, chúng không nhất thiết phải là điện trở. Chúng có thể là cảm kháng hoặc dung kháng, miễn là chúng có cùng tính chất với nhau.
* Có tính chất cảm: Đây là một trường hợp quá cụ thể. Chúng có thể là cảm kháng, nhưng cũng có thể là dung kháng hoặc điện trở.
* Tất cả đều đúng: Sai, vì phương án 'Có tính chất cảm' không phải lúc nào cũng đúng.

Do đó, để cầu cân bằng khi hai nhánh liên tiếp là điện trở, hai nhánh còn lại phải 'Cùng tính chất' (có cùng góc pha).

Trong cầu đo tổng trở (cầu xoay chiều), điều kiện cân bằng là:

\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{Z_3}{Z_4}Z2​Z1​​

Nếu hai nhánh đối nhau là điện trở thuần (R) thì để thỏa mãn điều kiện cân bằng về cả biên độ và góc pha, hai nhánh còn lại phải có tính chất ngược nhau (một nhánh mang tính cảm kháng, nhánh kia mang tính dung kháng hoặc được bù sao cho góc pha triệt tiêu).

Phân tích các đáp án:

❌ A. Là điện cảm → Chỉ điện cảm thì không đảm bảo điều kiện cân bằng.

❌ B. Là điện dung → Chỉ điện dung cũng không đảm bảo.

✅ C. Có tính chất ngược nhau → Đúng.

❌ D. Tất cả đều sai → Sai.

⇒ Đáp án: C. Có tính chất ngược nhau.

Khi đo điện dung bằng cầu cân bằng (cầu Schering hoặc các cầu đo điện dung):

Khi cầu đã cân bằng, kết quả đo không phụ thuộc vào điện áp nguồn, tần số nguồn (đối với cầu được thiết kế phù hợp) hay nội trở của điện kế.

Độ chính xác của phép đo chủ yếu phụ thuộc vào độ chính xác của các phần tử mẫu, đặc biệt là:

Các điện trở chuẩn.

Điện dung chuẩn.

Phân tích các đáp án:

❌ A. Điện áp nguồn → Không ảnh hưởng khi cầu đã cân bằng.

❌ B. Tần số nguồn → Không phải yếu tố quyết định trong điều kiện cầu cân bằng chuẩn.

❌ C. Nội trở điện kế → Chỉ ảnh hưởng đến độ nhạy phát hiện cân bằng, không quyết định độ chính xác của kết quả.

✅ D. Độ chính xác các điện trở và điện dung mẫu → Đúng.

⇒ Đáp án: D. Độ chính xác các điện trở và điện dung mẫu.

Khi đo điện cảm bằng cầu cân bằng (như cầu Maxwell, cầu Hay, cầu Owen,...):

Sau khi cầu đạt trạng thái cân bằng, kết quả đo được xác định bởi các phần tử chuẩn trong cầu.

Vì vậy, sai số của phép đo chủ yếu phụ thuộc vào độ chính xác của các điện trở chuẩn và điện cảm mẫu.

Phân tích các đáp án:

❌ A. Điện áp nguồn → Không ảnh hưởng đến kết quả khi cầu đã cân bằng.

❌ B. Tần số nguồn → Trong điều kiện làm việc đúng của cầu, không phải yếu tố quyết định sai số chính.

❌ C. Nội trở điện kế → Chỉ ảnh hưởng đến độ nhạy phát hiện điểm cân bằng.

✅ D. Độ chính xác các điện trở và điện cảm mẫu → Đúng.

⇒ Đáp án: D. Độ chính xác các điện trở và điện cảm mẫu.