Thông tin về một dự án cho trong bảng sau:

Vậy dự án này, có:

Công thức tính phương sai của thời gian thực hiện công việc theo PERT (Program Evaluation and Review Technique) là:

Phương sai = ((Thời gian lạc quan - Thời gian bi quan) / 6)^2

Trong trường hợp này, với công việc B:
- Thời gian lạc quan (a) = 2
- Thời gian bi quan (b) = 5

Phương sai = ((5 - 2) / 6)^2 = (3/6)^2 = (0.5)^2 = 0.25

Tuy nhiên, không có đáp án nào là 0.25. Có thể có một lỗi nhỏ trong các phương án trả lời. Giá trị gần đúng nhất là 0.21.

Không có một quy trình "chuẩn" duy nhất với số bước cố định cho việc rút ngắn thời gian hoàn thành dự án, vì số lượng bước và nội dung cụ thể của quy trình này phụ thuộc vào đặc điểm của từng dự án, phương pháp quản lý dự án được sử dụng, và các yếu tố khác. Các đáp án đưa ra đều không chính xác.

Để rút ngắn thời gian thi công dự án, ta cần rút ngắn các công việc nằm trên đường găng. Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất từ đầu đến cuối dự án. Trong sơ đồ PERT này, đường găng là A -> C -> E. Vậy, để rút ngắn dự án xuống 1 tuần, ta cần rút ngắn công việc A hoặc công việc C. Trong các đáp án đã cho, chỉ có phương án rút ngắn công việc A hoặc C.

Tuy nhiên, bảng thông tin đi kèm không được cung cấp nên không thể biết công việc nào có chi phí rút ngắn thấp hơn. Giả sử ta có bảng thông tin cho thấy rút ngắn công việc A là phương án tối ưu (chi phí thấp nhất) thì ta chọn phương án này. Hoặc nếu ta có bảng thông tin cho thấy rút ngắn công việc C là tối ưu thì ta chọn phương án rút ngắn công việc C.

Vì không có bảng thông tin chi tiết, ta giả sử đề muốn kiểm tra việc xác định đường găng và công việc trên đường găng. Trong các lựa chọn, chỉ có A, C, nên ta xét các đáp án này.

Nếu giả sử bảng thông tin cho thấy rút ngắn A là tối ưu, thì đáp án chính xác là rút ngắn công việc A.

Công thức EAC = ETC + ACWP dùng để tính toán chi phí dự kiến khi hoàn thành dự án (Estimate at Completion). Trong đó, ACWP (Actual Cost of Work Performed) là chi phí thực tế đã chi tiêu cho đến thời điểm hiện tại và ETC (Estimate to Complete) là chi phí dự kiến để hoàn thành các công việc còn lại của dự án. Do đó, EAC là chi phí dự báo cho việc hoàn thành dự án.

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng của dự án và chi phí rút ngắn trên đường găng. Đường găng hiện tại là A-B-E-H-J (1+4+5+5+6 = 21 tháng). Để rút ngắn dự án 5 tháng, ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng này. Chi phí rút ngắn được tính bằng tỷ đồng/tháng.

- Phương án 1: Rút ngắn 1 tháng của công việc B. Điều này có thể thực hiện được.
- Phương án 2: Rút ngắn 3 tháng của công việc J. Điều này có thể thực hiện được.
- Phương án 3: Rút ngắn 2 tháng của công việc H. Điều này có thể thực hiện được.
- Phương án 4: Rút ngắn 1 tháng của công việc H. Điều này có thể thực hiện được.

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chọn câu SAI. Để xác định câu sai, chúng ta cần xét thêm các yếu tố khác, cụ thể là chi phí và thời gian rút ngắn tối đa của từng công việc.

Chúng ta chưa có thông tin về thời gian rút ngắn tối đa của từng công việc, do đó không thể kết luận chắc chắn phương án nào sai hoàn toàn dựa trên các thông tin hiện có. Tuy nhiên, nếu câu hỏi yêu cầu chọn phát biểu ít hợp lý nhất hoặc phát biểu có thể sai, chúng ta có thể xem xét các yếu tố sau:

- Các công việc B, H, J đều nằm trên đường găng, việc rút ngắn chúng đều ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.

Vì không có thông tin thêm, chúng ta không thể chắc chắn phương án nào sai. Tuy nhiên, với dữ kiện đề bài, ta không thể khẳng định bất kỳ phương án nào là sai hoàn toàn. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc thiếu thông tin.

Nếu phải chọn một phương án sai nhất dựa trên thông tin hạn chế, ta có thể tạm chọn phương án "Rút ngắn 01 tháng của công việc H", vì H có thời gian thực hiện dài hơn các công việc B và J. Tuy nhiên, đây chỉ là phỏng đoán dựa trên dữ liệu không đầy đủ.

Do đó, không có đáp án chắc chắn là sai trong các phương án đã cho.